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《幾類(lèi)非線(xiàn)性映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、延安大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類(lèi)非線(xiàn)性映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)作者姓名：楊春萍指導(dǎo)教師：高興慧分類(lèi)號(hào)：O177.91單位代碼：10719學(xué)號(hào)：12084003密級(jí)：論文題目：幾類(lèi)非線(xiàn)性映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法論文作者：楊春萍指導(dǎo)教師、職稱(chēng)：高興慧副教授學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期：二〇一六年六月創(chuàng)新性聲明本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成
2、果；也不包含為獲得延安大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并表示謝意。申請(qǐng)學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。本人簽名：日期：幾類(lèi)非線(xiàn)性映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生楊春萍指導(dǎo)教師高興慧副教授摘要:非線(xiàn)性映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法是目前非線(xiàn)性泛函分析領(lǐng)域研究的活躍課題.本文的主要工作是構(gòu)造了幾種新的復(fù)合迭代算法,分別用于逼近嚴(yán)格擬偽壓縮映像族,Lipschitz擬偽壓縮映像族以及擬???嚴(yán)格漸近偽壓縮映
3、像族的公共不動(dòng)點(diǎn),并證明了這幾種算法的強(qiáng)收斂性.所得結(jié)果改進(jìn)和推廣了一些最新文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果.本文的主要內(nèi)容如下:第一部分:在Hilbert空間的框架下,設(shè)計(jì)出一種新的嚴(yán)格擬偽壓縮映像族的復(fù)合迭代算法,利用范數(shù)的性質(zhì)、條件(Z)以及度量投影等方法,證明了其公共不動(dòng)點(diǎn)的強(qiáng)收斂定理.第二部分:在Hilbert空間的框架下,設(shè)計(jì)出一種新的關(guān)于Lipschitz擬偽壓縮映像族的混雜投影算法,并利用所提出的算法和投影算子等技巧,證明了該算法所生成的序列能夠強(qiáng)收斂于Lipschitz擬偽壓縮映像族的公共不動(dòng)點(diǎn).第三
4、部分:在自反的嚴(yán)格凸的光滑Banach空間中,在去掉集合C有界性的條件下,利用正規(guī)對(duì)偶映像,K-K性質(zhì)以及廣義投影等方法,證明了擬???嚴(yán)格漸近偽壓縮映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的混合算法的強(qiáng)收斂定理.關(guān)鍵詞:公共不動(dòng)點(diǎn);強(qiáng)收斂性;混雜投影算法;Lipschitz擬偽壓縮映像族;擬???嚴(yán)格漸近偽壓縮映像族IterativeMethodsofCommonFixedPointsforSeveralFamiliesofNonlinearMappingsAbstractIterativealgorithmsoffix
5、edpointsfornonlinearmappingsarecurrentlyactiveresearchsubjectsinthefieldofnonlinearfunctionalanalysis.Severalnewcompositeiterativealgorithmsareproposedtoapproximatecommonfixedpointsofafamilyofstrictlyquasi-pseudocontractivemappings,afamilyofLipschitzqua
6、si-pseudocontractivemappingsandafamilyofquasi???strictlyasymptoticallypseudo-contractivemappingsrespectivelyinthisthesis.Severalstrongconvergencetheoremsofcommonfixedpointsareprovedbyusingnewanalysistechniques.Theresultsofthispaperimproveandextendrecent
7、somerelativeresult.Themaincontentofthispaperisasfollows:Inthefirstpart,anewcompositeiterativealgorithmisproposedtoapproximatecommonfixedpointsofafamilyofstrictlyquasi-pseudocontractivemappings.Astrongconvergencetheoremofcommonfixedpointsisprovedbyusingt
8、hepropertiesofthenorm,thecondition(Z)andthepropertiesofmetricprojectionsintheframeworkofHilbertspaces.Inthesecondpart,anewhybridprojectionmethodisproposedtoapproximatecommonfixedpointsofafamilyofLipschitzquasi-pseudocontractivema
