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《一般非擴(kuò)張映像不動(dòng)點(diǎn)迭代算法及的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、天津工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文一般非擴(kuò)張映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法及應(yīng)用姓名：王東興申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蘇永福20080101摘要該文首先在具有一致GSteaux可微范數(shù)的Banach空間E中，對(duì)E的非空閉凸子集C上的一族非擴(kuò)張自映像{瓦)，使用迭代方法證明了迭代序列{zn}強(qiáng)收斂到非擴(kuò)張映像族{瓦)的公共不動(dòng)點(diǎn)Qz，其中Q是從E到F(T)的太陽(yáng)非擴(kuò)張壓縮．該結(jié)果推廣與改進(jìn)了文獻(xiàn)KojiAoyamaa和YasunoriKimurab等人的結(jié)果．然后在Hilbert空間日中，把擬非擴(kuò)張自映像和單調(diào)混雜算法相結(jié)合，構(gòu)造了新的迭代序列{zn)，運(yùn)用這種單調(diào)混雜算法的技巧，證明
2、了迭代序列{zn】-強(qiáng)收斂蛩A,4PF(r)xo，其中斥(n是從C到F(T)的度量投影．更進(jìn)一步，我們?cè)趩握{(diào)混雜算法的框架下，在一致光滑的Banach空間中又引入了相對(duì)非擴(kuò)張映像，我們得出了迭代序列{zn}的強(qiáng)收斂結(jié)果．該結(jié)果推廣與改進(jìn)了S．Matsushita乘lW．Takahashi，Nakajo，Takahashi，Kim，Martinez-Yanes等人的相應(yīng)結(jié)論．最后，通過用粘滯逼近方法來找到一類平衡問題解集和Hilbert空間中非擴(kuò)張映像的不動(dòng)點(diǎn)集的公共元．首先我們證明了一類平衡問題解集和Hilbert空間中非擴(kuò)張映像的不動(dòng)點(diǎn)集的公共元的存在性，然后引入了一種廣義的粘
3、滯逼近方法來逼近這兩個(gè)解集的公共元，最后再利用得到的結(jié)果考慮了一種優(yōu)化問題，得出了問題解的最佳逼近元．這些結(jié)果推廣與改進(jìn)-j"Combettes和Hirstoaga，Moudafi，Tada和Takahashi以及一些其他入的相應(yīng)結(jié)果．關(guān)鍵詞：非擴(kuò)張映像，HalpernJ塞_代，混雜算法，粘滯逼近，均衡與優(yōu)化，廣義投影．AbstractInthispaper，firstlyforauniformlyconvexBanachspaceEwhosenormisuniformlyGSteauxdifferentiableandCanonemptyclosedconvexsubsetof
4、E，let{兀)beasequenceofnonexpansivemappingsofCintoitself．Byusingiterativemethod，weprovethesequence{zn}convergesstronglytoQz，whereQisthesunnynonexpansiveretractionofEontoF(卵=Nn～=lF(死)．OurresultsextendandimprovetheresultsofKojiAoyamaaandYasunoriKimurabandsomeothers．Secondly'inaHilbertspaceHbycomb
5、iningthequsi—nonexpansivemapping0fCintoitselfandthemonotonehybridmethodwegetnewiterativesequence{zn)．Byusingthetechniqueofmonotonehybridalgorithm，weprovethatthesequencet‰，convergesstronglytothepointPr(r)XO，where斥∽isthemetricprojectionfromCtoF(T)．Thenundertheconditionofmonotonehybridalgo-rithm
6、，weconsidertherelativenonexpansivemappinginuniformlysmoothBa-nachspaceandobtainstrongconvergenceresultsofthesequence{zn}．Thiscon-clusionmodifyandimprovetherelativeresultsofS．MatsushitaandW．Takahashi，Nalmjo，Takahashi，Kim，andSOon．Finallyweintroduceaniterativeschemebytheviscosityapproximationmet
7、hodforfindingacommonelementofthesetofSOlutionsofanequilibriumproblemandthesetoffixedpointsofanonexpansivemappinginaHilbertspace．Atthebeginning，weapproximatethecommonelementofthesetofthesolutionsthroughtheviscosityapproximationmethodandthenbyt
