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1、第五章《相交線與平行線》習題精講精析提要：本章的考查重點是垂線的概念與平行線的性質(zhì)和判定．本章的難點則是推理證明的引入，這也是幾何入門難的難點之一．因為以前沒接觸過邏輯推理，對于為什么要推理和怎樣進行推理很陌生，不知道應由什么，根據(jù)什么，推出什么．不容易分清“判定”與“性質(zhì)”有什么本質(zhì)區(qū)別．解決以上教學難點的關(guān)鍵是按照本部分知識的安排，循序漸進地去了解與掌握推理論證，要求會進行一二步推理，會寫一些簡單命題的已知、求證．習題一、填空題1．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是________．2．如圖5-1，MN⊥AB
2、，垂足為M點，MN交CD于N，過M點作MG⊥CD，垂足為G，EF過點N點，且EF∥AB，交MG于H點，其中線段GM的長度是________到________的距離，線段MN的長度是________到________的距離，又是_______的距離，點N到直線MG的距離是___．圖5-1圖5-23．如圖5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，圖中與∠ADO相等的角有_______個，分別是___________．4．因為AB∥CD，EF∥AB，根據(jù)_________，所以_____________．5．命題“等角的補角相等”的
3、題設(shè)__________，結(jié)論是__________．6．如圖5-3，給出下列論斷：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．圖5-3圖5-4圖5-5以上其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認為正確的命題是___________．7．如圖5-4，直線AB、CD、EF相交于同一點O，而且∠BOC=∠AOC，∠DOF=∠AOD，那么∠FOC=___度．8．如圖5-5，直線a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，則∠2=________．9．如圖5-6，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中
4、與∠A互余的角有個，它們分別是．∠A=∠，根據(jù)是．10．如圖5-7，一棵小樹生長時與地面所成的角為80°，它的根深入泥土，如果根和小樹在同一條直線上，那么∠2等于°．11．如圖5-8，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定∥，它的根據(jù)是．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定∥，它的根據(jù)是．11/1112．猜謎語：（打本章兩個幾何名稱）剩下十分錢：；斗牛．13．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a___c;a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a___c;圖5-6圖5-7圖5-814．如圖5-9，直線AD、BC交于
5、O點，，則的度數(shù)為．圖5-9圖5-10圖5-1115．如圖5-10，直線AB與CD交于O點，，則=．16．如圖5-11，直線AB、EF相交于O點，于O點，，則的度數(shù)分別為．二、選擇題17．若a⊥b，c⊥d則a與c的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不對18．如圖5-12，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．互為補角19．如圖5-13，，則（）A．B．C．D．圖5-12圖5-13圖5-1411/1120．如圖5-14，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A．5個B．4個C．3個D．2個21．如圖5-15，已知，等
6、于（）A．B．C．D．圖5-15圖5-1622．如圖5-16，平分，則等于（）A．B．C．D．23．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（）A．B．都是C．或D．以上都不對24．如圖5-17，a∥b，∠1與∠2互余，∠3=1150，則∠4等于（）A．115０B．155０C．135０D．125０圖5-17圖5-18圖5-1925．如圖5-18，∠1=15０，∠AOC=90０，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．75０B．15０C．105０D．165０26．如圖5-19，能表示點到直線（或線
7、段）距離的線段有（）A．2條B．3條C．4條D．5條27．下列語句錯誤的是（）圖5-20A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D．平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等28．如圖5-20，如果AB∥CD，那么圖中相等的內(nèi)錯角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6；B．∠3與∠7，∠4與∠8；C．∠5與∠1，∠4與∠8；D．∠2與∠6，∠7與∠329．下列語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁
8、內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）11/11A．①、②是正確的命題B．②、③是正確命題C．①、③是正確命題D．以上結(jié)論皆錯30．下列與垂直相交的洗法：①平面內(nèi)，
