多水平貝葉斯模型及應(yīng)用研究

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5、20世紀(jì)90年代，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于教育學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、地理學(xué)等許多領(lǐng)域。貝葉斯統(tǒng)計理論起源于英國統(tǒng)計學(xué)家ThomasBayes在1763年的一篇論文，經(jīng)過二十世紀(jì)的發(fā)展，已經(jīng)在統(tǒng)計學(xué)的所有領(lǐng)域中占據(jù)了重要地位。將貝葉斯統(tǒng)計的理論和方法應(yīng)用于多水平模型的統(tǒng)計推斷，成為了統(tǒng)計學(xué)科的一個熱門前沿領(lǐng)域。本論文基于國內(nèi)外學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，對多水平模型和貝葉斯方法的基本理論進(jìn)行了初步的梳理，并將多水平模型的貝葉斯統(tǒng)計推斷方法應(yīng)用于云南省紅河州農(nóng)戶收入及增長影響因素的研究中。主要研究內(nèi)容如下：首先，對多水平貝葉斯

6、線性模型的基本方法進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，針對多水平模型中參數(shù)的共軛先驗分布選取方法給出了一個命題的詳細(xì)證明。其次，針對云南省紅河州農(nóng)戶收入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了農(nóng)戶收入影響因素的三水平貝葉斯模型。探討了基于三水平模型的貝葉斯統(tǒng)計推斷研究，以及在經(jīng)驗貝葉斯和完全貝葉斯統(tǒng)計推斷的對比性研究下，得出了三水平完全貝葉斯模型具有明顯的優(yōu)勢。最后，將多水平貝葉斯發(fā)展模型用于探討了云南省紅河州農(nóng)戶收入增長影響因素分析問題的研究，構(gòu)建了三、四水平的發(fā)展模型，在基于對二、三、四水平發(fā)展模型進(jìn)行了對比性研究下，得出了該問題的三水平貝葉斯

7、發(fā)展模型具有明顯的優(yōu)勢。綜上，本文充分展現(xiàn)了多水平模型在擬合高層次嵌套數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，以及貝葉斯推斷在高層數(shù)量單位小或數(shù)據(jù)不平衡時的顯著效果。關(guān)鍵詞：多水平模型；貝葉斯統(tǒng)計推斷；經(jīng)驗貝葉斯；完全貝葉斯IAbstractAbstractMultilevelModelisanimportantkindofmodelingmethodfornestedstructuredata,andwhoseresearchupsurgeoriginatedfromthe1990s.Currently,MultilevelMod

8、elhasbeenwidelyappliedinmanyfieldssuchasEducation,Sociology,Economics,Geography,etc.BayesianstatisticaltheoryoriginatedinapaperoftheBritishStatisticiannamedThomasBayesin1763,whichhasoccupiedanimportantpositioninallt