敦煌算學(xué)文獻(xiàn)研究

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1、進(jìn)＂。ｃ拜編號無勇Ｗ：隆齡ｆ拓謂攀±—議＞親生姓名＾；雜霞．研究誦囊、職稱：刪搬－－＾＾１聽端遷StudyOnMathematics＇literatureofDunhuangXueyanxiaNorthwestNormalUniversityMay,2016鄭重聲明本人的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立撰寫并完成的，學(xué)位論文沒有割竊、抄襲、造假等違反學(xué)術(shù)道德、學(xué)術(shù)規(guī)范和侵權(quán)行為，否則，本人愿意承擔(dān)由此而產(chǎn)生的法律責(zé)任和法律后果，特此鄭重聲明。學(xué)位論文作者（簽名＞；爲(wèi)疼霞＾年月７曰為＾學(xué)位論文使用授權(quán)書本論文作者完全

2、了解學(xué)校關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的管理辦法及規(guī)定，即學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部口或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱，＞。１接受社會(huì)監(jiān)督本人授權(quán)西北師范大學(xué)可｛＾將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入學(xué)校有關(guān)數(shù)據(jù)庫和收錄到《中國博±／碩±學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》進(jìn)行信息服務(wù)，也可Ｗ采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存或匯編本學(xué)位論文。本論文提交□當(dāng)年／□－年／□兩孚／ＤＨ年后，同意發(fā)布。若不選填則視為一年Ｗ后同意發(fā)布。注：。保密學(xué)位論文，在解密后適用于本授權(quán)書心皿心爲(wèi)推影導(dǎo)師簽名：方年／月曰＾西北師范大學(xué)研究生學(xué)位論文作者信

3、息論文題目敦煌算學(xué)文獻(xiàn)研究姓名薛艷霞學(xué)號2013200137專業(yè)名稱敦煌學(xué)答辯日期2016.05.27聯(lián)系電話E_mail通信地址（郵編）備注：摘要敦煌算學(xué)文獻(xiàn)是迄今發(fā)現(xiàn)最早的紙質(zhì)算學(xué)史料，包括數(shù)學(xué)、教育、歷史等多方面內(nèi)容，對了解中古社會(huì)具有重要的意義，其價(jià)值不可小覷。對目前所見的敦煌算學(xué)文獻(xiàn)搜集整理情況進(jìn)行梳理，得知已公布的文獻(xiàn)共21件。本文以這些算學(xué)文獻(xiàn)中的算題為視角，主要探討算學(xué)文獻(xiàn)反映的社會(huì)現(xiàn)實(shí)及歷史價(jià)值。文章首先對敦煌算學(xué)文獻(xiàn)中反映的中古算學(xué)教育進(jìn)行研究。通過將《算經(jīng)十書》與算學(xué)文獻(xiàn)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)敦煌算學(xué)文獻(xiàn)比《算經(jīng)十書》內(nèi)容更加詳實(shí)，算學(xué)文獻(xiàn)作為算學(xué)教材使用

4、，具有更強(qiáng)的實(shí)用性。從撰寫年代及反映的教育制度方面分析，初步認(rèn)為算學(xué)內(nèi)容納入官學(xué)教育體制的年代早于唐代。其次是對算學(xué)文獻(xiàn)中有關(guān)田制方面的算題進(jìn)行整理研究，在田畝計(jì)算方面的相關(guān)算題中，有大量不規(guī)則田地的計(jì)算，由此可知當(dāng)時(shí)敦煌社會(huì)劃分田地時(shí)確實(shí)出現(xiàn)一些不規(guī)則形狀的田地，在田地管理上相對嚴(yán)格。由于人地關(guān)系緊張，土地面積不足，丈量田地面積時(shí)使用“半畝”、“半步”等單位，使我們開始關(guān)注不足為整的情況下計(jì)量單位的使用，且《田積表》的發(fā)現(xiàn)是算學(xué)文獻(xiàn)注重實(shí)用性原則的具體體現(xiàn)。另外，對算學(xué)文獻(xiàn)中有關(guān)丁中制方面的算題也進(jìn)行了相關(guān)研究。通過次丁男與中男在文獻(xiàn)記載中的變化，對文書年代初步界定可

5、能為北周，其中明確記載了五男口糧的具體量值，不同時(shí)期口糧供給的差異，一定程度上反映了社會(huì)量制的發(fā)展變化，且對算題中老男人口所占的比重進(jìn)行了分析。最后對其中有關(guān)軍事方面的題目進(jìn)行探討。算題中出現(xiàn)了一種比較少見的軍制模式，而且有較具體的軍制設(shè)防內(nèi)容，為軍事史的研究提供重要史料?！榜R給粟”算題中對馬匹供粟標(biāo)準(zhǔn)依等級劃分，據(jù)其他文獻(xiàn)中對馬匹等級問題的記載，分析認(rèn)為算學(xué)文獻(xiàn)中馬匹可能按品種優(yōu)良劃分為上中下三等，對馬匹按不同等級供料，反映了馬匹管理制度比較健全，在馬料配給上有嚴(yán)格規(guī)定。通過上述問題的研究，對中古社會(huì)的算學(xué)教育、田制、丁中制、軍制等方面都有重要意義，以算學(xué)題目的形式反

6、映社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)了算學(xué)文獻(xiàn)在社會(huì)生活中運(yùn)用的廣泛性，具有重要的史料價(jià)值。關(guān)鍵詞：算學(xué)文獻(xiàn)田制丁中制軍制IABSTRACTDunhuangmathematicsliteratureistheearliesthistoricalrecordsonpaperamongtherecordsfoundsofar.AnditenablesscholarstostudyChinesemedievaltimes,becauseinittherearerecordsinmathematics,educationandhistoryandsoonatthattime.Thispaper

7、mainlystudiedthesocialrealtyandthesignificantvalueofDunhuangmathematicsliteraturefromtheperspectiveofarithmeticalquestioninthemathematicsliterature.Thereare21publishedmathematicsliteratureafterancarefulanalysisofthecollectionofDunhuangmathematicsliteraturewithvarioussubje