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《matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告五(微分方程求解euler折線法)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱微分方程求解所屬課程數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)類型綜合型實(shí)驗(yàn)專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)班級學(xué)號姓名指導(dǎo)教師3一、實(shí)驗(yàn)概述【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜ぴ贛atlab環(huán)境下求解常微分方程組和偏微分方程組的方法，掌握利用Matlab軟件進(jìn)行常微分方程組和偏微分方程組的求解。【實(shí)驗(yàn)原理】1.dsolve(‘equ1’,’equ2’,...):matlab求微分方程的解析解。2.simplify(s):對表達(dá)式S使用MAPLE的化簡規(guī)則進(jìn)行化簡。3.[x,y]=dslove(‘方程1’，‘方程2’，...‘初始條件1
2、’‘初始條件2’,..’自變量’)：用字符串方程表示，自變量缺省值為t.4.ezplot(x,y,[tmin,tmax]):符號函數(shù)的作圖命令。【實(shí)驗(yàn)環(huán)境】MatlabR2010b二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容問題1.求微分方程組在初始條件下的解，并畫出函數(shù)的圖像.1.分析問題本題是根據(jù)初始條件求微分方程組的特解，并根據(jù)t的范圍畫出函數(shù)的圖形。2.問題求解symsxyt[x,y]=dsolve('Dx+x+y=0','Dy+x-y=0','x(0)=1','y(0)=0','t')x=simple(x)y=simple(y)ez
3、plot(x,y,[0,0.5]);axisauto3.結(jié)果x=exp(2^(1/2)*t)/2+1/(2*exp(2^(1/2)*t))-(2^(1/2)*exp(2^(1/2)*t))/4+2^(1/2)/(4*exp(2^(1/2)*t))y=2^(1/2)/(4*exp(2^(1/2)*t))-(2^(1/2)*exp(2^(1/2)*t))/4x=cosh(2^(1/2)*t)-(2^(1/2)*sinh(2^(1/2)*t))/2y=3-(2^(1/2)*sinh(2^(1/2)*t))/24.結(jié)論
4、及分析通過實(shí)驗(yàn)，結(jié)論正確，證明分析無誤。問題2.用Euler折現(xiàn)法求解常微分方程的數(shù)值解（步長），求解范圍，并作出去圖像.1.分析問題本題是用Euler折線法根據(jù)已知條件求解微分方程組的數(shù)值解，并作出它的圖形。2.問題求解clearf=sym('y-12*x^2/y^3');a=0;b=2;h=0.001;n=(b-a)/h+1;x=0;y=1;szj=[x,y];fori=1:n-13y=y+h*subs(f,{'x','y'},{x,y});x=x+h;szj=[szj;x,y];endSzj;plot(s
5、zj(:,1),szj(:,2))3.結(jié)果4.結(jié)論及分析通過實(shí)驗(yàn)，結(jié)論正確，證明分析無誤。三、實(shí)驗(yàn)小結(jié)這次實(shí)驗(yàn)說實(shí)話不是很難，因?yàn)檫@兩個(gè)題型老師在課堂上已經(jīng)講得很清楚了，再說課本上還有類試題型，所以很輕松地做出來了。3
