浙江工業(yè)大學(xué)概率統(tǒng)計06-07(2)試卷

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1、浙江工業(yè)大學(xué)概率統(tǒng)計試卷(A)(2006/2007學(xué)年第二學(xué)期)任課教師學(xué)院、班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(每題2分，共20分)1.設(shè)P(A)=aiP(B)=b.P(AjB)=c.則P(A麗為[]A.a(-b)B.a-bC.c_bD.a(-c)2.設(shè)A,B為兩個互不相容的事件，貝+戶十耳丿表示[]A.必然事件B.不可能事件C.A,B恰有一個發(fā)生D.幾〃不同時發(fā)生3.卬乙二人獨(dú)立的對同一冃標(biāo)各射一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知冃標(biāo)命中，則它是甲射中的概率是[]A.0.6B.5/11C.0.75D.6/11A.[0,6]B.[1,5]C.[2,4]4.從總體里抽

2、収樣本知X2,…,X”，要使a2=kX(Xl+l-Xt)2是總體方差，的無偏估計量,i=l常數(shù)k的取值應(yīng)為nn-1In2(n-l)5.如果隨機(jī)變量X滿足EX=3,DX=-y則X服從下述哪個區(qū)間上的均勻分布[36.假設(shè)隨機(jī)變量X?"(“，半)，Y~N(“,52)，記Pl=P(X//+5),則A.對于任意實(shí)數(shù)“，=p2B.對于任意實(shí)數(shù)“，/?!卩27.設(shè)總體X服從0?1分布，X1,X2,--,X5是來白總體X的簡單隨機(jī)樣木，乂是樣木均值，p是介于0和1Z間的未知參數(shù)，則下列各選項(xiàng)中不是統(tǒng)計

3、量的是[]A.min{XHX2,---,XS}B.X,-(-p)XC.max{X,,X2,---,X5}D.X5-5X8?設(shè)X,X“??，Xn是來口疋態(tài)總體N(“&)的簡單隨機(jī)樣本，乂是樣本均值，記則服從1=1由度為n-1的r分布的隨機(jī)變量是片-“A.1C.tS3//n—1D.無-“S4/Jn-l9.設(shè)A,3,C三個事件兩兩獨(dú)立，則A,B,C相互獨(dú)立的充分必要條件是[]A.A與3C獨(dú)立B.AB與AUC獨(dú)立C.人3與AC獨(dú)立D.AUB與AUC獨(dú)立10.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p),且EX=2.4,PX=1.44,則參數(shù)仏〃的值為rA./?=4,/?=0.6

4、B?n=6,/?=0.4C?〃=&p=0.3D?n=24,p=0.1二、填空題(每空2分，共20分)1.設(shè)X服從正態(tài)分布77(2,/),P(2

5、；芒)，(?！?)，Y=lnX,則丫的概率密度人(刃3.盒中裝有標(biāo)號為1,2,…/的標(biāo)簽，有放回地隨機(jī)抽取兩張，則兩張標(biāo)號相鄰的概率為三、計算題（共60分）1.（12分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為Xx)=A+Barcsin—ax<-a-aa(a>0)試求：（1）人B取何值時，分布函數(shù)是連續(xù)的；（2）隨機(jī)變量X的概率密度（3）方程f2+Xr+

6、—=0有實(shí)根的概率。161.（12分）設(shè)二維隨機(jī)變最（X,丫）的聯(lián)合概率密度為他心⑷）x〉O,y〉O[o其他（X,Y）落在區(qū)域（1）（x,y）的聯(lián)合分彳

7、j函數(shù)；（2）邊緣概率密度；（3）/?:x>0,y>0,2x+3y<6內(nèi)的概率。2.（10分）設(shè)X,丫獨(dú)立，并且都服從參數(shù)為2=3的泊松分彳

8、j,試求U=2X+y和U=2X-Y的相關(guān)系數(shù)。1.（8分）山經(jīng)驗(yàn)知道某零件重量X（單位：克）服從正態(tài)分布N（“，怎），其中,//=15,況=0.05,技術(shù)革新后，抽查6個樣品，測得重量為14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,14.6,已知方差不變，問平均重蜃是否仍為15

9、?（顯著性水平取為a=0.05,u0025=1.96,u005=1.65,u0005=2.576）（8分）（1）若優(yōu)良品種蛋重（單位:克）X服從正態(tài)分布N（55,5?）,從中任取一個,求重量大于5（）克的概率門；（2）若一般品種蛋重丫服從正態(tài)分布N（45,52）,從中任取一個，求重最人于50克的概率血；（3）若將兩種蛋放在一起，其屮優(yōu)良品種占2/3,—般品種占1/3,再從中任取一個，求重量大于50克的概率Pi。（三小題的結(jié)果都用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)①（?）表示）。6.(10分)設(shè)總體X服從兒何分布，分布律為P(X=x)=(l-p)t_lp,(兀=1,2,...),是來自

10、總體X的一組樣木觀測值，試求：(1)p的矩估計值；(2)卩的最人似然估計值。1n4.若XltX2,???,%?是來口正態(tài)總體"(“,/)的一組簡單隨機(jī)樣本，則乂=服從n冋分布，乂若①為常數(shù)(qH0,i=l,2,…，n),則￡色“服從分布。f=l(本題兩空格均要求寫出分布參數(shù))5.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[1,4]上服從均勻分布，則X大于2的概率為,假如進(jìn)行3次獨(dú)立試驗(yàn)，則3次試驗(yàn)中至少有2次X的觀察值大于2的概率為?6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P(X=^)=—,伙=1,2,…,N),則常數(shù).N3r2-1