[復(fù)習(xí)]北京四中溶液?jiǎn)栴}

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1、數(shù)學(xué)第八講溶液?jiǎn)栴}期數(shù)：秋季編稿：王正年級(jí)：六年級(jí)責(zé)編：羅文燕例1：有含量為7%的糖水600克，要使其含糖量加到10%,需要多少糖？解：在600克含量為7%的糖水屮，有糖600X7%二42克。設(shè)再加x克糖，可使其含糖量加道到10%。這時(shí)溶質(zhì)冇(42+x)克，溶液冇(600+x)克,根據(jù)溶質(zhì)傷量可得方程42+X=10%600+x解得兀=20需要再加入20克糖。例2：倉庫運(yùn)來含水量90%的一種水果100千克，一星期后測(cè)得其含水量為80%o現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：可將水果分成“水”和“果”兩部分。一開始，果重100X(1-90%)=10千克。一

2、星期后含水量變?yōu)?0%,“果”與“水”的比值為：果水80%4因?yàn)椤肮笔冀K是10千克，可求出此時(shí)“水”的重量為“水”■?！薄?10x4=4(X千克)，4所以總重量是10+40二50(千克)。例3：甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%,乙桶有糖水40千克，含糖率為20%,兩桶互和交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率和等？解：由于兩桶糖水互換的量是對(duì)等的，故在變化過程中，兩桶屮糖水的量沒有改變，而兩桶中糖水的含糖率由原來的不等變化為相等，故我們只需表示出兩桶糖水的含糖率，問題就可以解決了。設(shè)互相交換X千克糖水，依題意有：(60-X)x4%

3、+X?20%(40-*)x20%+x?4%60=40解此方程：8x=192???x二24互相交換24千克糖水后，含糖率相等。例4：甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精到入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器屮的一部分混合液到入甲容器，這時(shí)甲容器屮酒精含量為62.5%,乙容器中酒精含量為25%,那么第二次到入甲容器的混合液有多少升？解：設(shè)第一次從甲容器到入乙容器x升后，乙容器中酒精含量為25%。設(shè)第二次從乙容器到入甲容器y升后，甲容器中酒精含量為62.5%,依題意有-^=25%,即x=515+x(")+yx25%

4、=62.5%(ll-5)+y解之得y二6(升)即第二次從乙容器到入甲容器6升混合液。例5：有兩包糖，每包糖內(nèi)都裝有奶糖，水果糖和巧克力糖。已知：(1)第一包糖的粒數(shù)是第2二包的彳；(2)在笫一包糖中，奶糖占25%,在第二包糖中，水果糖占50%；(3)巧克力在第一包糖屮所占的白分比是在第二包糖中所占的白分比的兩倍。當(dāng)兩包糖合在一起時(shí)，巧克力糖占28%,那么，水果糖所占的百分比等于多少？解：設(shè)：設(shè)第二錘跖詢，那么第-包的糖険數(shù)畤份根據(jù)條件⑶.巧克力斷第二包轄中所占豹百分比為2228%xa+-)4-(l+2x-)=20%33并且出此可知第一包糖中不具糠占1

5、-25%-2x20%=35%兩包犍合在一起時(shí)，水果樋所占迫百分比為(50%x1+35%x

6、>a+

7、)=44%例6：有A、B、C三種鹽水，按A與B數(shù)量之比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B數(shù)量之比為1:2混合，得到濃度為14%的鹽水；如果A、B、C數(shù)量之比為1：1：3,混合成的鹽水濃度為10?2%。問鹽水C的濃度是多少？解：設(shè)A種鹽水的濃度為x,B種鹽水的濃度為Vo(13%-x):(y-13%)二1：2(14%-x):(y-14%)二2：1解得x=12%,y二15%當(dāng)A、B、C按數(shù)量之比為1：1：3混合時(shí)，相當(dāng)于A、B按1：1混合，混合后，

8、再與鹽水C混合。當(dāng)A、B按1：1混合后的濃度為(12%+15%)4-2=13.5%。于是上面A、B、C三種鹽水混合的問題就轉(zhuǎn)化為濃度為13.5%的鹽水2份與3份C種鹽水混合后的濃度為10.2%,求C的濃度。設(shè)C種鹽水的濃度為z,列方程(13.5%-10.2%):(10.2%-z)=3:2,求出z二8%。例7：某人到商品買紅、藍(lán)兩種筆，紅筆肚價(jià)5元，藍(lán)筆沱價(jià)9元?由于買的數(shù)量較多，商店就給打折扣?紅筆按定價(jià)85%出售，藍(lán)筆按定價(jià)80%出售?結(jié)果他付的錢就少了18%.已知他買了藍(lán)筆30支，問紅筆買了幾支？解：相當(dāng)于把兩種折扣的百分?jǐn)?shù)配比,成為1-18%=

9、82%?(85%-82%):(82%-80%)=3：2.他買紅、藍(lán)兩種筆的錢數(shù)之比是2：3.設(shè)買紅筆是x支，可列出比例式5x:9X30=2:39X3QX25X3=36（支）例8：甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%?問第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？解：原來混合時(shí)甲、乙數(shù)量之比是甲62-582Z?"72-62"7*后一次混合，甲、乙數(shù)量之比是甲63.25-585.253z=72-63.25~875~5'問題就轉(zhuǎn)化成：一個(gè)分?jǐn)?shù)原來

10、約分后是］,分子、分母各加約分后是

11、?求原來這個(gè)分?jǐn)?shù).5與2和差3,5與3相差2.前者3份與后者2份是和等的