2015考研數(shù)學(xué)極限必做100題

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1、易豐考研數(shù)學(xué)暑假集訓(xùn)營(yíng)24小時(shí)不熄燈的教室2016考研數(shù)學(xué)極限必做100題1如果limx→x0fx存在，則下列極限一定存在的為(A)limx→x0fxα（B）limx→x0fx（C）limx→x0ln?fx（D）limx→x0arcsin?fx2設(shè)fx在x=0處可導(dǎo)，f0=0，則limx→0x2fx-2fx3x3=（A）-2f'0（B-f'0（C）f'0（D）03.設(shè)fx，gx連續(xù)x→0時(shí)，fx和gx為同階無(wú)窮小則x→0時(shí)，0xfx-t?t為01xgxt?t的（A）低階無(wú)窮?。˙）高階無(wú)窮小（C）等價(jià)無(wú)窮?。―）同階無(wú)窮小4.設(shè)正數(shù)

2、列an滿足limn→∞0anxn?x=2則limn→∞an=（A）2（B）1（C）0（D）125.x→1時(shí)函數(shù)x2-1x-1?1x-1的極限為（A）2（B）0（C）∞（D）不存在，但不為∞6.設(shè)fx在x=0的左右極限均存在則下列不成立的為（A）limx→0+fx=limx→0-f-x（B）limx→0fx2=limx→0+fx（C）limx→0fx=limx→0+fx（D）limx→0fx3=limx→0+fx6.極限limx→∞?sin?1x-11+1xα-1+1x=A≠0的充要條件為（A）α>1（B）α≠1（C）α>0（D）和α

3、無(wú)關(guān)7..已知limx→∞x21+x-ax-b=0，其中a,b為常數(shù)則a,b的值為（A）a=l，b=1（B）a=-1，b=1（C）a=1，b=-1（Da=-1，b=-18.當(dāng)x→0時(shí)下列四個(gè)無(wú)窮小量中比其他三個(gè)更高階的無(wú)窮小為免費(fèi)答疑微博：新浪微博@易豐老師咨詢電話：18703662674易豐考研數(shù)學(xué)暑假集訓(xùn)營(yíng)24小時(shí)不熄燈的教室（A）x2（B）1-cos?x（C）1-x2-1（D）x-tan?x9.已知xn+1=xnyn，yn+1=12xn+yn，x1=a>0，y1=b>0（a

4、不為同一值（C）均發(fā)散（D）無(wú)法判定斂散性10.設(shè)α>0,β≠0，limx→∞x2α+xα1α-x2=β則α,β為11.若limx→x0fx+gx存在，limx→x0fx-gx不存在，則正確的為（A）limx→x0fx不一定存在（B）limx→x0gx不一定存在（C）limx→x0f2x-g2x必不存在（D）limx→x0fx不存在12.下列函數(shù)中在1,+∞無(wú)界的為(A)fx=x2sin?1x2（B）fx=sinx2+ln?x2x（C）fx=xcosx+x2?-x（D）fx=arctan?1xx213.設(shè)fx連續(xù)limx→0fx1-

5、cos?x=2且x→0時(shí)0sin2?xft?t為x的n階無(wú)窮小則n=（A）3（B）4（C）5（D）614.當(dāng)x→0時(shí)下列四個(gè)無(wú)窮小中比其他三個(gè)高階的為（A）tan?x-sin?x（B）1-cos?xln?1+x（C）1+sin?xx-1（D）0x2arcsin?t?t15.設(shè)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=x-x是（A）無(wú)界函數(shù)（B）單調(diào)函數(shù)（C）偶函數(shù)（D）周期函數(shù)16.極限limx→∞x2x-ax+bx=（A）1（B）?(C)?a-b（D）?b-a17.函數(shù)fx=x2-xx2-11+1x2的無(wú)窮間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）0（B）1（C

6、）2（D）318.如果limx→01x-1x-a?x=1，則a=（A）0（B）1（C）2（D）319.函數(shù)fx=x-x3sin?πx的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）無(wú)窮多個(gè)免費(fèi)答疑微博：新浪微博@易豐老師咨詢電話：18703662674易豐考研數(shù)學(xué)暑假集訓(xùn)營(yíng)24小時(shí)不熄燈的教室20.當(dāng)x→0+時(shí)，與x等價(jià)的無(wú)窮小量是（A）1-?x（B）ln?1+x1-x(C）1+x-1（D）1-cos?x21.設(shè)函數(shù)fx=1?xx-1-1，則（A）x=0,x=1都是fx的第一類間斷點(diǎn)（B）x=0,x=1都是fx的第二類間斷點(diǎn)（C）

7、x=0是fx的第一類間斷點(diǎn)，x=1是fx的第二類間斷點(diǎn)（D）x=0是fx的第二類間斷點(diǎn)，x=1是fx的第一類間斷點(diǎn)22limn→∞ln?n1+1n21+2n2…1+nn2等于(A）12ln2?x?x(B)212ln?x?x(C)212ln1+x?x(D)12ln2?1+x?x23.若limx→0sin?6x+xfxx3=0，則limx→06+fxx2為（A）0（B）6（C）36（D）∞24.對(duì)任意給定的ε∈（0，1），總存在正整數(shù)N,當(dāng)n≥N時(shí)，恒有“xn-a≤2ε”是數(shù)列收斂于a的（A）充分必要條件（B）充分非必要條件（C）必要非

8、充分條件（D）非充要條件25.設(shè)函數(shù)fx=limn→∞1+x1+x2n，討論函數(shù)fx的間斷點(diǎn)，其結(jié)論為（A）不存在間斷點(diǎn)（B）存在間斷點(diǎn)x=0（C）存在間斷點(diǎn)x=1（D）存在間斷點(diǎn)x=-126..limn→∞tan?π4+2nn=27