2017考研數(shù)學(xué)極限必做116題.pdf

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1、2017易豐考研數(shù)學(xué)資料分享官方微信號(hào)：yifengkaoyan2017考研數(shù)學(xué)極限必做經(jīng)典題1如果lim?(?)存在，則下列極限一定存在的為?→?0(A)lim[?(?)]?（B）lim

2、?(?)

3、（C）limln?(?)（D）limarcsin?(?)?→?0?→?0?→?0?→?0?2?(?)?2?(?3)2設(shè)?(?)在?=0處可導(dǎo)，?(0)=0，則lim=?→0?3（A）?2?′(0)（B??′(0)（C）?′(0)（D）0?3.設(shè)?(?)，?(?)連續(xù)?→0時(shí)，?(?)和?(?)為同階無窮小則?→0時(shí)，∫?(?

4、??)??01為∫??(??)??的0（A）低階無窮?。˙）高階無窮?。–）等價(jià)無窮?。―）同階無窮小???4.設(shè)正數(shù)列{??}滿足lim∫0???=2則lim??=?→∞?→∞1（A）2（B）1（C）0（D）2?2?115.?→1時(shí)函數(shù)???1的極限為??1（A）2（B）0（C）∞（D）不存在，但不為∞6.設(shè)?(?)在?=0的左右極限均存在則下列不成立的為（A）lim?(?)=lim?(??)（B）lim?(?2)=lim?(?)?→0+?→0??→0?→0+（C）lim?(

5、?

6、)=lim?(?)（D）lim?(?3

7、)=lim?(?)?→0?→0+?→0?→0+1sin???17.極限lim?=A≠0的充要條件為?→∞(1+1)?(1+1)??（A）?>1（B）?≠1（C）?>0（D）和?無關(guān)8.?2.已知lim[?????]=0，其中?,?為常數(shù)則?,?的值為?→∞1+?（A）?=l，?=1（B）?=?1，?=1（C）?=1，?=?1（D?=?1，?=?1.當(dāng)?→0時(shí)下列四個(gè)無窮小量中比其他三個(gè)更高階的無窮小為購買2017易豐考研數(shù)遠(yuǎn)程課程享受面授班的教學(xué)質(zhì)量與答疑服務(wù)L12017易豐考研數(shù)學(xué)資料分享官方微信號(hào)：yifengkao

8、yan（A）?2（B）1?cos?（C）√1??2?1（D）??tan?110.已知??+1=√????，??+1=(??+??)，?1=?>0，?1=?>0（?0,?≠0，lim[(?+?)???]=?則?,?為?→∞12.若lim[?(?)+?(?)]存在，lim[?(?)??(?)]不存在，則正確的為?→?0?→?0（A）lim?(?)不一定存在（B）lim?(?)不一定存在?→?0?→?

9、0（C）lim[?2(?)??2(?)]必不存在（D）lim?(?)不存在?→?0?→?013.下列函數(shù)中在[1,+∞)無界的為212(ln?)2(A)?(?)=?sin（B）?(?)=sin?+?2√?1arctan2???（C）?(?)=?cos√?+??（D）?(?)=?2?(?)sin2?14.設(shè)?(?)連續(xù)lim=2且?→0時(shí)∫?(?)??為?的?階無窮小則?=?→01?cos?0（A）3（B）4（C）5（D）615.當(dāng)?→0時(shí)下列四個(gè)無窮小中比其他三個(gè)高階的為（A）tan??sin?（B）(1?cos?)ln

10、(1+?)?2（C）(1+sin?)??1（D）∫arcsin???016.設(shè)[?]表示不超過?的最大整數(shù)，則?=??[?]是（A）無界函數(shù)（B）單調(diào)函數(shù)（C）偶函數(shù)（D）周期函數(shù)2??17.極限lim[]=?→∞(???)(?+?)（A）1（B）?(C)????（D）?????2??118.函數(shù)?(?)=√1+的無窮間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為?2?1?2（A）0（B）1（C）2（D）311?19.如果lim[?(??)?]=1，則a=?→0??（A）0（B）1（C）2（D）3???320.函數(shù)?(?)=的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為sin?

11、?（A）1（B）2（C）3（D）無窮多個(gè)購買2017易豐考研數(shù)遠(yuǎn)程課程享受面授班的教學(xué)質(zhì)量與答疑服務(wù)L22017易豐考研數(shù)學(xué)資料分享官方微信號(hào)：yifengkaoyan21.當(dāng)?→0+時(shí)，與√?等價(jià)的無窮小量是√?1+?（A）1-?（B）ln1?√?(C）√1+√??1（D）1?cos√?122.設(shè)函數(shù)?(?)=?，則???1?1（A）?=0,?=1都是?(?)的第一類間斷點(diǎn)（B）?=0,?=1都是?(?)的第二類間斷點(diǎn)（C）?=0是?(?)的第一類間斷點(diǎn)，?=1是?(?)的第二類間斷點(diǎn)（D）?=0是?(?)的第二類間斷

12、點(diǎn)，?=1是?(?)的第一類間斷點(diǎn)?22212?23limln√(1+)(1+)…(1+)等于?→∞???222222(A）∫ln???(B)2∫ln???(C)2∫ln(1+?)??(D)∫ln(1+?)??1111sin6?+??(?)6+?(?)24.若lim=0，則lim為?→0?3?→0?2（A）0（B）6