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《天津市紅橋區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、天津市紅橋區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.若i為虛數(shù)單位，則1-i1+i=（ ）A.iB.-iC.1D.-12.設(shè)變量x，y滿足約束條件4x-y+5≥0x-y+2≥0x≤0y≥0，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值為（ ）A.7B.5C.3D.13.若p：?x∈R，sin?x≤1，則（ ?。〢.?p：?x0∈R，sin?x0>1B.?p：?x∈R，sin?x>1C.?p：?x0∈R，sin?x0≥1D.?p：?x∈R，sin?x≥14.已知a=log34，b=(14)13，c=log1315，則
2、a，b，c的大小關(guān)系為（ ?。〢.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b5.若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式恒成立的是（ ）A.1ab>12B.1a+1b≤1C.ab≥2D.1a2+b2≤186.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（ ?。〢.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.已知雙曲線C：x23-y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N．若△OMN為直角三角形，則
3、MN
4、=（ ?。〢.32B
5、.3C.23D.48.已知函數(shù)f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為π3，則f（x）的最小正周期為（ ?。〢.π2B.2π3C.πD.2π二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）9.已知集合U={（x，y）
6、x2+y2≤1，x∈Z，y∈Z}，則集合U中的元素的個(gè)數(shù)為______．（用數(shù)字填寫）10.已知函數(shù)f(x)=lnxx，則f（x）的最大值為______．11.圓C：（x-1）2+y2=1的圓心到直線l：x-y+a=0（a＞0）的距離為2，則a的值為____
7、__．12.運(yùn)行如圖所示的程序，輸出結(jié)果為______．第13頁(yè)，共13頁(yè)1.平面α截球O所得的截面圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為2，則此球的體積為______．2.已知函數(shù)f（x）=lnx,x>0ex,x≤0，g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共80.0分）3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=23．（1）求b的值；（2）求sin（2B-π3）的值．4.根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋
8、”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如表所示：社團(tuán)街舞圍棋武術(shù)人數(shù)320240200為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人．（Ⅰ）求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；（Ⅱ）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．5.如圖，四面體ABCD中，O、E分別?BD、BC的中點(diǎn)，AB=AD=2，CA=CB=CD=BD=2．第13頁(yè)，共13頁(yè)（1）求證：
9、AO⊥平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值大?。唬?）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．1.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d為整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知a1=b1，b2=2，d=q，S10=100，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．2.設(shè)F1、F2分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，
10、F1F2
11、=2，直線l過(guò)F1且垂直于x軸，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，連接A、B、F2，所組成的三角形為等邊三角形．（Ⅰ）求橢圓C
12、的方程；（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，試問(wèn)：橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使OP=OM+ON成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．3.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+3，a∈R．（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式2xlnx≤f'（x）+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．第13頁(yè)，共13頁(yè)第13頁(yè)，共13頁(yè)答案和解析1.【答案】B【解析】解：=．故選：B．直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．2.【答案】C【解析】解：滿足變量x，
13、y滿足約束條件的可行域如下圖所示：由得：x=-1，y=1，故目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值是3，故選：C．畫出滿足條件的可行域，求出各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，代和目標(biāo)函數(shù)比較大
