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《精品解析:【市級聯(lián)考】山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)(理)試題(原卷版)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的定義域為集合,集合,則( ?。〢.B.C.D.2.設(shè),則復(fù)數(shù)的虛部為( ?。〢.B.C.D.3.已知向量,,若,則的值為( )A.B.C.D.4.記為等比數(shù)列的前項和,若,則( ?。〢.B.C.D.5.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù),圖中點A表示4月
2、1日的AQI指數(shù)值為201,則下列敘述不正確的是( )A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90D.從4日到9日,空氣質(zhì)量越來越好6.設(shè)函數(shù),若對于任意的,都有,則( ?。〢.B.C.D.7.如圖,圓柱的軸截面為正方形,為弧的中點,則異面直線與所成角的余弦值為( ?。〢.B.C.D.8.設(shè)函數(shù),若為奇函數(shù),則不等式的解集為( )A.B.C.D.9.已知圓的半徑為,在圓內(nèi)隨機取一點,則過點的所有弦的長度都大于的概率為( ?。〢.B.C.D.10.數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中
3、有如下問題:“今有芻甍(méng),下廣三丈,袤(mào)四丈;上袤二丈,無廣;高一丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w,下底面寬丈,長丈;上棱長丈,高丈,問它的體積是多少?”.現(xiàn)將該楔體的三視圖給出,其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為丈,則該楔體的體積為(單位:立方丈)( )A.B.C.D.11.已知雙曲線的右焦點為,虛軸的上端點為為左支上的一個動點,若周長的最小值等于實軸長的倍,則該雙曲線的離心率為( ?。〢.B.C.D.12.已知函數(shù)若關(guān)于的方程無實根,則實數(shù)的取值范圍為( ?。〢.B.C.D.二、填空題(本大題共4個
4、小題,每題5分,共20分)13.若滿足約束條件,則的最大值為__________.14.某校舉行“我愛我的祖國”征文比賽,從名獲得一等獎的同學(xué)中選出名同學(xué)發(fā)表獲獎感言,要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加,則不同發(fā)言順序的種數(shù)為_____.(用數(shù)字作答)15.記數(shù)列的前項和為,若,則數(shù)列的前項的和等于_____16.拋物線的焦點為,動點在拋物線上,點,當(dāng)取得最小值時,直線的方程為_____.三、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17~21題為必考題,每一個試題考生都必須作答第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考
5、題:共60分.17.在梯形中,,,.求;若求.18.在三棱柱中,平面平面,,,證明:;求直線與平面所成角的正弦值.19.已知平行四邊形的三個頂點都在橢圓為坐標(biāo)原點.當(dāng)點的坐標(biāo)為時,求直線的方程;證明:平行四邊形的面積為定值.20.某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,除收費元之外,超過的部分,每超出(不足時按計算)需再收元.公司從承攬過的包裹中,隨機抽取件,其重量統(tǒng)計如下:公司又隨機抽取了天的攬件數(shù),得到頻數(shù)分布表如下:以記錄的天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率計算該公司天中恰有天攬件數(shù)在的概率;估計該公
6、司對每件包裹收取的快遞費的平均值;公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用做其他費用,目前前臺有工作人員人,每人每天攬件不超過件,每人每天工資元,公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤有利?(同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表)21.已知函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性;設(shè),若不相等的兩個正數(shù)滿足,證明:.(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),傾斜角
7、為α的直線經(jīng)過點求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程;若直線與曲線有兩個不同的交點,求的最大值.23.已知函數(shù).當(dāng)時,求不等式解集;設(shè)不等式的解集為,若,求的取值范圍.