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《精品解析：【市級聯(lián)考】山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的定義域為集合，集合，則（ ?。〢.B.C.D.2.設(shè)，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ?。〢.B.C.D.3.已知向量，，若，則的值為（ ）A.B.C.D.4.記為等比數(shù)列的前項和，若，則（ ?。〢.B.C.D.5.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù),圖中點A表示4月
2、1日的AQI指數(shù)值為201,則下列敘述不正確的是( )A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90D.從4日到9日,空氣質(zhì)量越來越好6.設(shè)函數(shù)，若對于任意的，都有，則（ ?。〢.B.C.D.7.如圖，圓柱的軸截面為正方形，為弧的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（ ?。〢.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A.B.C.D.9.已知圓的半徑為，在圓內(nèi)隨機取一點，則過點的所有弦的長度都大于的概率為（ ?。〢.B.C.D.10.數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中
3、有如下問題：“今有芻甍（méng），下廣三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，無廣；高一丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬丈，長丈；上棱長丈，高丈，問它的體積是多少？”．現(xiàn)將該楔體的三視圖給出，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為丈，則該楔體的體積為（單位：立方丈）（ ）A.B.C.D.11.已知雙曲線的右焦點為，虛軸的上端點為為左支上的一個動點，若周長的最小值等于實軸長的倍，則該雙曲線的離心率為（ ?。〢.B.C.D.12.已知函數(shù)若關(guān)于的方程無實根，則實數(shù)的取值范圍為（ ?。〢.B.C.D.二、填空題（本大題共4個
4、小題，每題5分，共20分）13.若滿足約束條件，則的最大值為__________．14.某校舉行“我愛我的祖國”征文比賽，從名獲得一等獎的同學(xué)中選出名同學(xué)發(fā)表獲獎感言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，則不同發(fā)言順序的種數(shù)為_____．（用數(shù)字作答）15.記數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的前項的和等于_____16.拋物線的焦點為，動點在拋物線上，點，當(dāng)取得最小值時，直線的方程為_____．三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17～21題為必考題，每一個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考
5、題：共60分.17.在梯形中，，，．求；若求．18.在三棱柱中，平面平面，，，證明：；求直線與平面所成角的正弦值．19.已知平行四邊形的三個頂點都在橢圓為坐標(biāo)原點．當(dāng)點的坐標(biāo)為時，求直線的方程；證明：平行四邊形的面積為定值．20.某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足時按計算）需再收元．公司從承攬過的包裹中，隨機抽取件，其重量統(tǒng)計如下：公司又隨機抽取了天的攬件數(shù)，得到頻數(shù)分布表如下：以記錄的天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率計算該公司天中恰有天攬件數(shù)在的概率；估計該公
6、司對每件包裹收取的快遞費的平均值；公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用做其他費用，目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，每人每天工資元，公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤有利？（同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表）21.已知函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)，若不相等的兩個正數(shù)滿足，證明：．(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），傾斜角
7、為α的直線經(jīng)過點求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；若直線與曲線有兩個不同的交點，求的最大值．23.已知函數(shù)．當(dāng)時，求不等式解集；設(shè)不等式的解集為，若，求的取值范圍．
