精品解析：【市級聯(lián)考】山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

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1、山東省聊城市2019屆高三一模數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，則（　?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域?yàn)樵偾蟮媒?【詳解】由得即函數(shù)的定義域?yàn)楣蔬x：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，考查集合的交集的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.設(shè)，則復(fù)數(shù)的虛部為（　?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出z=1+2i,再求復(fù)數(shù)的虛部得解.【詳解】，復(fù)數(shù)的虛部為.故選：【點(diǎn)睛】本

2、題主要考查復(fù)數(shù)的加法和除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的虛部的概念，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量，，若，則的值為（　?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【詳解】故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量平行的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.4.記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)得到，求出q的值，再求的值.【詳解】由題得化為：解得則.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，意在考查學(xué)生對

3、這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),圖中點(diǎn)A表示4月1日的AQI指數(shù)值為201,則下列敘述不正確的是(　　)A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90D.從4日到9日,空氣質(zhì)量越來越好【答案】C【解析】由圖可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A對,不選.最小的一天為10日,所以B對,不選.中位為是,C錯(cuò).從

4、圖中可以4日到9日越來越小,D對.所以選C.6.設(shè)函數(shù)，若對于任意的，都有，則（　?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化簡已知得，由得x=是函數(shù)f(x)的對稱軸，得再求【詳解】由得x=是函數(shù)f(x)的對稱軸，得故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查三角函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.7.如圖，圓柱的軸截面為正方形，為弧的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（　?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中點(diǎn)，連接則異面直線與所成角即為，再利用余弦定理求得解.【詳解】取的中點(diǎn)，連

5、接設(shè)則所以連接因?yàn)樗援惷嬷本€與所成角即為在中故選【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線所成角的計(jì)算，考查余弦定理，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.8.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則不等式的解集為（　?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由為奇函數(shù)得到，再分析得到函數(shù)在上為減函數(shù)且在上減函數(shù)且，又由則則有，即不等式的解集為【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，其定義域?yàn)?，若為奇函?shù)，則即解可得則.又由在為增函數(shù)，其，則在上為減函數(shù)且則在上減函數(shù)且，又由則則有，即不等式的解集為故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，意在考查學(xué)生

6、對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知圓的半徑為，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則過點(diǎn)的所有弦的長度都大于的概率為（　?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析得到點(diǎn)落在以為圓心，以為半徑的圓內(nèi)，再利用幾何概型求解.【詳解】如果過點(diǎn)的所有弦的長度都大于，則則點(diǎn)落在以為圓心，以為半徑的圓內(nèi)，由幾何概型概率可得，過點(diǎn)的所有弦的長度都大于的概率為故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓和幾何概型的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10.數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有芻甍（méng），下廣三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，無廣；高一丈，

7、問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬丈，長丈；上棱長丈，高丈，問它的體積是多少？”．現(xiàn)將該楔體的三視圖給出，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為丈，則該楔體的體積為（單位：立方丈）（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先找到三視圖對應(yīng)的幾何體原圖，再求組合體的體積得解.【詳解】根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱柱，截去兩個(gè)三棱錐，如圖所示；結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的體積為（立方丈）.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖找?guī)缀误w原圖，考查組合體的體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，虛軸的

8、上端點(diǎn)為為左支上的一個(gè)動點(diǎn)，若周長的最小值等于實(shí)軸長