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《精品解析:【市級聯(lián)考】遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題(原卷版)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)1.已知集合M={x
2、x2﹣2x﹣3≤0},N={x
3、y=lg(x﹣2)},則M∪N=( ?。〢.[﹣1,+∞)B.(﹣1,+∞)C.(2,3]D.(1,3)2.若復(fù)數(shù)(2﹣i)(a+i)的實部與虛部互為相反數(shù),則實數(shù)a=( )A.3B.C.D.﹣33.根據(jù)圖給出的2000年至2016年我國實際利用外資情況,以下結(jié)論正確的是( ?。〢.2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)B.2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增加C.2008年
4、我國實際利用外資同比增速最大D.2010年以來我國實際利用外資同比增速最大4.世界上最古老的數(shù)學(xué)著作《萊茵德紙草書》中有一道這樣的題目:把60磅面包分給5個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的兩份之和的是較小的三份之和,則最小的1份為( ?。〢.磅B.磅C.磅D.磅5.函數(shù)f(x)=xe﹣
5、x
6、的圖象可能是( ?。〢.B.C.D.6.正方體A1C中,E、F為AB、B1B中點,則A1E、C1F所成的角的正弦值為( ?。〢.B.C.D.7.設(shè),是非零向量,則“”是“2”的( ?。〢.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不
7、必要條件8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過A(4,4),B(4,0),C(0,4)三點的圓被x軸截得的弦長為( )A.2B.C.4D.9.已知函數(shù)f(x)=sinπx,g(x)=x2﹣x+2,則( ?。〢.曲線y=f(x)+g(x)不是軸對稱圖形B.曲線y=f(x)﹣g(x)是中心對稱圖形C.函數(shù)y=f(x)g(x)是周期函數(shù)D.函數(shù)最大值為10.一種畫雙曲線的工具如圖所示,長桿OB通過O處的鉸鏈與固定好的短桿OA連接,取一條定長的細(xì)繩,一端固定在點A,另一端固定在點B,套上鉛筆(如圖所示).作圖時,使鉛筆緊貼長桿OB,拉緊繩子,移動筆尖M(長桿
8、OB繞O轉(zhuǎn)動),畫出的曲線即為雙曲線的一部分.若
9、OA
10、=10,
11、OB
12、=12,細(xì)繩長為8,則所得雙曲線的離心率為( ?。〢.B.C.D.11.已知過球面上三點A、B、C的截面到球心距離等于球半徑的一半,且AC=BC=6,AB=4,則球面面積為( ?。〢.42πB.48πC.54πD.60π12.已知過點A(a,0)作曲線C:y=x?ex的切線有且僅有兩條,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。〢.(﹣∞,﹣4)∪(0,+∞)B.(0,+∞)C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)二、填空題:本大題共4個小題。每小題5分;共20分。將答案填在題中
13、橫線上。13.已知數(shù)列{an}滿足a1,an+1=1,則a5=_____.14.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點,,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是_____.15.過拋物線y2=4x焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,分別過A,B作準(zhǔn)線l的垂線,垂足分別為C,D.若
14、AF
15、=4
16、BF
17、,則
18、CD
19、=_____.16.大雁塔作為現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔,是凝聚了中國古代勞動人民智慧結(jié)晶的標(biāo)志性建筑.如圖所示,已知∠ABE=α,∠ADE=β,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4米,大雁塔高度H=64米.某數(shù)學(xué)興趣小組
20、準(zhǔn)備用數(shù)學(xué)知識探究大雁塔的高度與α,β的關(guān)系.該小組測得α,β的若干數(shù)據(jù)并分析測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到大雁塔的距離d,使α與β的差較大時,可以提高測量精確度,求α﹣β最大時,標(biāo)桿到大雁塔的距離d為_____米.三、解答題:本大題共7個小題。17-21每小題12分,共60分;22、23為選作題,每小題12分。(一)必答題,本大題共5個大題,每題滿分60分,共60分.17.在△ABC中,a=3,,B=2A.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)試比較∠B與∠C的大?。?8.某種植園在芒果臨近成熟時,隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在[10
21、0,150),[150,200),[200,250),[250,300),[300,350),[350,400)(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.(1)經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為[250,300),[300,350)的芒果中隨機(jī)抽取6個,再從這6個中隨機(jī)抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在[300,350)內(nèi)的概率.(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:A:所以芒果以10元/千克收購;B:對
22、質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?19.如圖,在四棱錐P