動量定理、動量守恒在電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒地應(yīng)用—解析匯報版

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒問題一、單棒問題【典例1】如圖所示，AB桿受一沖量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運動，經(jīng)一段時間后而停止．AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計，磁感強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，測得桿從運動到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10﹣2C，求：上述過程中（g取10m/s2）（1）AB桿運動的距離；（2）AB桿運動的時間；文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（3）當(dāng)桿速度為2m/s時，其加速度為多大？【答案】（1）0.1m；（2）0.9s；（3）12m/s2．（2）根據(jù)動量定理有：

2、﹣（F安t+μmgt）=0﹣mv0而F安t=BLt=BLq，得：BLq+μmgt=mv0，解得：t=0.9s（3）當(dāng)桿速度為2m/s時，由感應(yīng)電動勢為：E=BLv安培力為：F=BIL，而I=然后根據(jù)牛頓第二定律：F+μmg=ma代入得：解得加速度：a=12m/s2，25.（20分）如圖(a)，超級高鐵(Hyperloop)是一種以“真空管道運輸”為理論核心設(shè)計的交通工具，它具有超高速、低能耗、無噪聲、零污染等特點。如圖(b)，已知管道中固定著兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，兩導(dǎo)軌間距為r；運輸車的質(zhì)量為m，橫截面是半徑為r的圓。運輸車上固定著間距為D、與導(dǎo)軌垂

3、直的兩根導(dǎo)體棒1和2，每根導(dǎo)體棒的電阻為R，每段長度為D的導(dǎo)軌的電阻也為R。其他電阻忽略不計，重力加速度為g。(1)如圖(c)，當(dāng)管道中的導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°時，運輸車恰好能無動力地勻速下滑。求運輸車與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；(2)在水平導(dǎo)軌上進(jìn)行實驗，不考慮摩擦及空氣阻力。①當(dāng)運輸車由靜止離站時，在導(dǎo)體棒2后間距為D處接通固定在導(dǎo)軌上電動勢為E的直流電源，此時導(dǎo)體棒1、2均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直導(dǎo)軌平向下的勻強(qiáng)磁場中，如圖(d)。求剛接通電源時運輸車的加速度的大?。唬娫磧?nèi)阻不計，不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象）②當(dāng)運輸車進(jìn)站時，管道內(nèi)依次分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

4、，寬度為D的勻強(qiáng)磁場，且相鄰的勻強(qiáng)磁場的方向相反。求運輸車以速度vo從如圖(e)通過距離D后的速度v。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案【典例3】如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab.導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動．則(　　)文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C．當(dāng)ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率D．無論ab做何種運動，它克服安培力做

5、的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能【答案】CD【典例4】一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直方向均勻變化的磁場B1中，左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上,分析下述判斷正確的是(　　)A．圓形導(dǎo)線中的磁場，可以方向向上且均勻增強(qiáng)，也可以方向向下且均勻減弱B．導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsinθC．回路中的感應(yīng)電流為D．圓形導(dǎo)線中的電熱功率為(r＋R)【答案】ABC【解析】根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒上的電

6、流從b到a，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得A項正確；根據(jù)共點力平衡知識，導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小等于重力沿導(dǎo)軌向下的分力，即mgsinθ，B項正確；根據(jù)mgsinθ＝B2Id，解得I＝，C項正確；圓形導(dǎo)線的電熱功率P=I2r=()2r=r,D項錯誤.【典例4】如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，金屬棒文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計一切

7、摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)B＝0.40T，L＝0.50m，α＝37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m?！敬鸢浮俊?1)b→a　(2)mgh－mv2　(3)2.0Ω　0.1kg(3)金屬棒達(dá)到最大速度vm時，切割磁感線產(chǎn)生的

8、感應(yīng)電動勢：E＝BLvm由閉合電路的歐姆定律得：I＝從b端向a端看