分享房價數(shù)學(xué)模型

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1、2011精品數(shù)學(xué)建模題目：威海房價預(yù)測學(xué)院：機(jī)電與信息工程學(xué)院專業(yè)：作者姓名學(xué)號ksdowe2011精品教師評語：成績：全國房價一直在高速上升，在這幾年過程，一直有關(guān)于房價拐點(diǎn)的爭論。是否樓市的拐點(diǎn)真的到來？影響房價的因素眾多，大的方面有，國家的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，國家的宏觀調(diào)控，地方政府對宏觀調(diào)控的執(zhí)行力，人民的住房需求，熱錢的投機(jī)。而宏觀調(diào)控的手段眾多，如廉租房建設(shè)，經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè)，提高稅收，打擊投機(jī)，企業(yè)房貸資金緊縮，提高準(zhǔn)備金率，不批準(zhǔn)房地產(chǎn)企業(yè)上市圈錢等等。1、從影響房價的因素中挑選出最主要的因素，說明理由。2、建立房價中短期預(yù)測模型。3、ksdowe2011精品收集威海地區(qū)2004-20

2、11房價資料，用前面的模型預(yù)測2012-2013年的房價。1、根據(jù)3的結(jié)果，寫一個500字的報(bào)告，論證房價的拐點(diǎn)是否到來，并給買房的人具體意見。摘要：當(dāng)今社會，隨著房價持續(xù)不斷的飆升，房價問題已經(jīng)日益成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。而對很多大學(xué)生而言，畢業(yè)后買房已經(jīng)成為一個頭等大事。因此，在不遠(yuǎn)的將來，房價會怎樣變動、會達(dá)到多少？是一個十分值得討論和研究的問題。下面是我們通過數(shù)學(xué)模型來預(yù)測的今后幾年內(nèi)的房價。關(guān)鍵詞：根據(jù)2004年~2011年的威海房價及相關(guān)數(shù)據(jù)，預(yù)測2011年~2013年房價。一、提出問題問題一：通過分析，找出影響房價的主要原因并且通過建立一個威海房價的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行細(xì)致的分析。問題二

3、：分析影響房價主要因素隨時間的變化關(guān)系，并且預(yù)測其下一階段的變化和走勢。問題三：通過分析威海2004至2011年房價變化與影響因素之間的關(guān)系，預(yù)測2012年至2013年該地區(qū)房價。ksdowe2011精品問題四：通過分析結(jié)果，給購房者和開發(fā)商一些合理建議。二、模型建立基礎(chǔ)和相關(guān)符號說明1、假設(shè)供求關(guān)系在短時間保持不變或者說對房價影響不大。2、住房建設(shè)具有一定的生產(chǎn)周期。3、在眾多因素之中只考慮人均可支配收入住房建造成本的影響。4、住房成本包括地價、建筑費(fèi)、各種稅收等。5、房價指的是威海的平均房價。6、人均可支配收入指的是人均可支配收入指個人收入扣除向政府繳納的個人所得稅、遺產(chǎn)稅和贈與稅、不動產(chǎn)

4、稅、人頭稅、汽車使用稅以及交給政府的非商業(yè)性費(fèi)用等以后的余額。其中x代表人均可支配收入，y代表建造成本，z為房產(chǎn)均價,其中m和n分別為常數(shù)。概述我們利用MATLAB軟件對建立的數(shù)學(xué)模型擬合和求解。用最小二乘法建立數(shù)學(xué)模型。通過對房價和相關(guān)影響的因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。最終得到房價的走勢，從而預(yù)測2012和2013年的房價。所建立的圖形中，有折線和直線。直線使用最小二乘法擬合而成，從而把因變量和自變量近似呈線性關(guān)系。以方便求解。威海2004-2010年房價及相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)如下表：年份房價（元）人均可支配收入（元）建造成本（元）20041712.511112740200519281245587

5、420062278.51397510922007370516285197820083328.81853717432009364520117194020103586222351904建立直方圖如下：ksdowe2011精品用matlab數(shù)學(xué)軟件畫出房價與各變量的關(guān)系：程序如下：r=[1.1,1.2,1.4,1.6,1.9,2.0,2.2];f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586];plot(r,f,r,f,'*');g=polyfit(r,f,1)g=1.0e+003*1.8481-0.1263holdon;r=linspace(min(r),ma

6、x(r),100);f=polyval(g,r);plot(r,f)（1)房價z與人均可支配收入x之間的關(guān)系：（橫軸單位：萬元，縱軸單位：元）ksdowe2011精品回歸方程為：z=1.8481x-126.3（2)房價z與建造成本y之間的關(guān)系：程序如下：（橫軸單位：千元，縱軸單位:元）r=[0.7,0.9,1.1,1.8,1.4,1.9,1.9];f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586];plot(r,f,r,f,'*')>>g=polyfit(r,f,1)g=1.0e+003*1.70600.5193>>holdon;>>r=linspace(

7、min(r),max(r),100);f=polyval(g,r);plot(r,f)ksdowe2011精品回歸方程為：z=1.7060y+519.3根據(jù)以上結(jié)果進(jìn)一步可以建立以下數(shù)學(xué)方程模型，即：z=mx+my房價與各變量之間的數(shù)據(jù)如下表所示：年份房價（元）人均可支配收入（元）建造成本（元）20041712.511112740200519281245587420062278.513975109