1-1-1-2、1-1-2

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1、課時作業(yè)(二)一、選擇題1．一個等腰梯形繞著它的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是(　　)A．圓柱　　B．圓臺　　C．圓錐　　D．以上都不對解析：等腰梯形的對稱軸把其分為兩全等的直角梯形，旋轉(zhuǎn)一周得圓臺．答案：B2．下列說法正確的是(　　)A．圓錐的母線長等于底面圓直徑B．圓柱的母線與軸垂直C．圓臺的母線與軸平行D．球的直徑必過球心解析：對于A，圓錐的母線長不一定等于底面圓直徑；對于B，圓柱的母線與軸平行；對于C，圓臺的母線與軸延長后相交于一點(diǎn)；D正確．答案：D3．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是(　　)A．圓錐B．圓柱C．球體D．以上都可能解析：一個平面截圓錐后截面不

2、能為四邊形，一個平面截球體后截面是圓面，一平面截圓柱的上下底面后，截面是四邊形．選B.答案：B4．下列命題中正確的有(　　)①以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺②圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑A．0個B．1個C．2個D．3個解析：以直角梯形垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺，所以①不正確；圓錐僅有一個底面，所以②不正確；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長，所以③不正確，故選A.答案：A5．下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(　　)解析：因?yàn)楹唵谓M合體為一個圓臺和一個圓錐，因此平面圖應(yīng)由一個直角

3、三角形和一個直角梯形構(gòu)成，可排除B、D，再由圓臺上、下底的大小比例關(guān)系可排除C.答案：A6．下列說法正確的有(　　)①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段③用一個平面截一個球，得到的是一個圓④不過球心的截面截得的圓的半徑小于球半徑A．①②B．①④C．①②④D．③④解析：根據(jù)題意知①④正確．球面上任意兩點(diǎn)的連線段不一定是直徑，故②錯．用一個平面截一個球，得到的是一個圓面，故③錯．答案：B二、填空題7．從長方體的一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱上各取一點(diǎn)E、F、G，過此三點(diǎn)作長方體的截面，那么截去的幾何體是______．解析：截去的幾何體是由這個頂點(diǎn)和E、F、G四個點(diǎn)為

4、頂點(diǎn)構(gòu)成的三棱錐．答案：三棱錐8．給出下列說法：①直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐②夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體③圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺④通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線其中正確的說法是________(寫出所有正確說法的序號)．解析：對于①，直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)形成兩個同底的圓錐；對于②，若兩平行截面平行于圓柱的軸，截面間的幾何體不是一個旋轉(zhuǎn)體；對于④，過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，只有一條母線．答案：③9．把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上下底面半徑之比是14，母線長為10，則圓錐的母線長是________．解析：把圓臺還原為圓錐，利用三角形相似得，＝(其中x為圓

5、錐母線長)，∴x＝.答案：三、解答題10．如圖，將陰影部分圖形繞圖示直線旋轉(zhuǎn)一周，請說出所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征．解：繞直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體是圓錐挖去一個球的簡單組合體．11．已知一個圓臺的上、下底面半徑分別是1cm、2cm，截得圓臺的圓錐的母線長為12cm.求圓臺的母線長．解：如圖是幾何體的軸截面，由題意知AO＝2cm，A′O′＝1cm，SA＝12cm.由＝，得SA′＝·SA＝×12＝6，∴AA′＝SA－SA′＝6.∴圓臺的母線長為6cm.12．如圖(1)所示，正三棱柱的底面邊長是4cm、過BC的一個平面交側(cè)棱AA′于D，若AD的長為2cm，求截面△BCD的面積．　　圖(1)　　　　　　　　

6、圖(2)解：如圖(2)，取BC的中點(diǎn)E，連接AE、DE，則AE⊥BC，DE⊥BC，∵AE＝×4＝2，∴DE＝＝4.∴S＝BC·ED＝×4×4＝8cm2.∴截面△BCD的面積為8cm2.