三角形的外角和教案

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1、三角形的外角和西充縣仁和初級中學(xué)賈良西一、教材分析“三角形的外角和”是學(xué)生對三角形的認識后的一個內(nèi)容。教材同時采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法．一方面讓學(xué)生動手操作實驗探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會：要得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實驗的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法。二、教學(xué)目標(biāo)1．進一步認識三角形，了解三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系（即三角形外角的兩條性質(zhì)）．2．通過操作拼圖和數(shù)學(xué)說理，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實踐操作的能力．3．讓學(xué)生養(yǎng)成主動探索、善于思維、勇于實踐、敢于發(fā)現(xiàn)、大膽

2、創(chuàng)新、合作交流的好習(xí)慣．三、教學(xué)重點掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和。四、教學(xué)難點采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，說明“三角形的外角和等于360°”．五、設(shè)計理念改變“結(jié)論------例題------練習(xí)”的傳統(tǒng)陳述模式，采用“問題------探究-------發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用拼圖與數(shù)學(xué)說理，計算與歸納說理等多種探究方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生成為真正的實踐者、發(fā)現(xiàn)者、演講者．七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入課題師：請同學(xué)們觀看幻燈（播放幻燈片）師：足球比賽中，運動員總會帶球沿直線盡力向

3、球門AB沖近，越接近球門射門的角度越大，你能說明為什么嗎？生：不知道（或觀察所得）師：帶著問題，帶著疑惑，為了尋求最佳的解決方案，讓我們共同走進“三角形的外角和”去解決生活中的這個問題。（教師板書：2.三角形的外角和）（二）創(chuàng)造活動氛圍，建設(shè)教學(xué)模型（實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷體驗和說理的過程，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成）1、觀察感知生：在準(zhǔn)備好的白紙上畫出一個△ABC和△ABC的一個外角，如圖．師：在黑板上示范．師：請同學(xué)們指出與這個外角相鄰的內(nèi)角；與這個外角不相鄰的兩個內(nèi)角．生：與∠

4、CBD相鄰的內(nèi)角是∠ABC，不相鄰的內(nèi)角是∠A、∠C師：請同學(xué)們觀察∠CBD與它相鄰的內(nèi)角∠ABC是什么關(guān)系？生：互補的關(guān)系，和為180°．2、實踐操作師：那么∠CBD（外角）與另外兩個不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們把∠A、∠C剪下來，拼在一起，放到∠CBD上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果．生：操作．師：小組交流一下，結(jié)果是否一樣．你發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)了∠CBD=∠A+∠C(教具演示)3、推理論證師：同學(xué)們是否能用數(shù)學(xué)推理的方法推導(dǎo)出∠CBD=∠A+∠C請同學(xué)們回顧所學(xué)的知識：∠CBD+∠CBA，∠CBA+∠A+∠C。

5、（幻燈演示）師：由此我們得出怎樣的結(jié)論？生：∠CBD=∠A+∠C師：由上式你還可以推導(dǎo)出什么結(jié)論？生：①∠CBD＞∠A；②∠CBD＞∠C；③這個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角師：剛才我們研究的是三角形的外角的兩條性質(zhì)，大家概括一下，然后相互交流（同桌）．生：先寫出兩條性質(zhì)，然后相互交流．（板書三角形外角的兩條性質(zhì)）4、演算歸結(jié)．師：同學(xué)們觀察，與三角形每一個內(nèi)角相鄰的外角有幾個？這幾個外角關(guān)系怎樣？一個三角形共有幾個外角？生：可能說法不一．師：△ABC的外角和是指從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的

6、和稱為三角形的外角和．如圖所示：∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和．你能求出外角和嗎？下面請同學(xué)們計算幻燈片上的題目：（遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生運用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題的能力）。在上圖中，∠1=+,∠2=+,∠3=+．三式相加可以得到：∠1+∠2+∠3=+++++，即∠1+∠2+∠3=2(++)，而∠4+∠5+∠6=，由此你能得出什么結(jié)論？生：∠1+∠2+∠3=360°，即：三角形的外角和等于360°．（幻燈演示）（板書三角形的外角和性質(zhì)）（三）應(yīng)用與拓展1．啟發(fā)學(xué)生探討．（1）、A組按下提示

7、說明三角形的外角和等于360°．在上圖中，∠1+=180°,∠2+=180°,∠3+=180°．三式相加可以得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=.而∠4+∠5+∠6=180°．所以∠1+∠2+∠3=．（2）、B組由圖（）說明三角形的外角和等于360°．（根據(jù)學(xué)生的個體差異，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力）2．解決課始時提出的足球運動員帶球射門問題（幻燈演示）(讓數(shù)學(xué)運用于實際生活)3．自主評價如圖，是△ABC的邊上的一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C

8、的度數(shù)．（學(xué)生先獨立完成，然后與課本上的例1對照，自己對自己進行評價）（四）課后作業(yè)練習(xí)教材64—65頁練習(xí)2、3題。（五）教師寄語同學(xué)們，三角形外角和性質(zhì)的學(xué)習(xí)將為我們后面研究多邊形的有關(guān)性質(zhì)起著重要的作用．只要同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，勇于探索，一定會取得更加優(yōu)異的成績。