函數(shù)的圖象（1）

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1、八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖象（1）本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù)的圖象，學(xué)習(xí)從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢(shì)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解函數(shù)圖象的意義；2．會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；3．經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息．課件說(shuō)明函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練射擊次數(shù)n和射擊成績(jī)y

2、（單位：環(huán)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：n/次123456y/環(huán)8.98.688.499.8觀察觀察yx4445°函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（2）如圖，小球從高為4m，坡角為45°斜坡坡頂開(kāi)始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為xm，離水平面高度為ym，y隨著x的變化而變化．觀察函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（3）下圖是北京市某天24小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化.觀察函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面

3、問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？（4）（1）當(dāng)自變量的值n取1，2，3時(shí)，函數(shù)值y隨著n的增大而減小，當(dāng)n取4，5，6時(shí)，y隨n的增大而增大；（2）y隨著x的增大而減小；（3）在9～14時(shí)，T隨著t的增大而增大，14～16時(shí)，T基本不變；16～次日5時(shí)，T的值隨著t的增大而減??；次日5～8時(shí)，T變化不大；（4）不能直接看出．觀察上述4個(gè)問(wèn)題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值是怎樣變化的嗎？（2）最清楚；（4）最不清楚．觀察上述4個(gè)問(wèn)題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī)律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？也就是說(shuō)，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變

4、量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化．探究45°yx44OP（x，y）y=4-x去掉斜面，保留運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，就可以看出x，y分別是小球所在位置的橫縱坐標(biāo)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y隨著x的增大而減?。f(shuō)明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨自變量的變化而變化！探究看看問(wèn)題（3），是否有這樣的特點(diǎn)？正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式為S=x2．思考：（1）這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？（2）

5、怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐標(biāo)．探究問(wèn)題請(qǐng)畫出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：＞（4）自變量x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值．探究正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式為S=x2．問(wèn)題請(qǐng)畫出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：思考：（3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？（1）填寫下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25探究一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)

6、由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．如右圖中的曲線就叫函數(shù)（x＞0）的圖象．用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn)應(yīng)用-3O414248T/℃t/時(shí)下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？應(yīng)用例1下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？應(yīng)用例1下圖反映

7、的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？825285868x/min0.80.6y/kmO應(yīng)用例1下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？825285868x/min0.80.6y/kmO應(yīng)用例1下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐

8、，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖