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《（課件2）2.2一次函數(shù)和它的圖象》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2一次函數(shù)和它的圖象1y0x465321235-1-2647-1-2-3-3例1作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.解：列表：x……y=2x+1...…描點：（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）連線：-2-1012-3-11351y0x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）作一次函數(shù)y=--2x+5的圖象2、在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關系y=-2x+5？1、滿足關系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)的圖象上嗎？圖象上所有的點都滿足關系式.滿足關
2、系式的x，y所對應的點（x，y）都在圖象上.探究類似地，數(shù)學上已經(jīng)證明：一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖像是一條直線.由于兩點確定一條直線，因此畫一次函數(shù)的圖像，只要描出圖像上的兩個點，然后過這兩點作一條直線就行了.我們常常把這條直線叫作“直線y=kx+b”.1.作出y=2x的圖象？解：列表：……y=2x…210-1-2…x連線：描點：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-4-2042作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．練習2.作出y=2x+1的圖象？解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x連線：描點：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-
3、1-3-3-1153作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．練習分析從上圖中，我們可以看出，對于一次函數(shù)y=2x+1，當自變量x取的值由小變大時，對應的函數(shù)值y也由小變大3.作出y=-2x+1的圖象？解：列表：……y=-2x+1…210-1-2…x連線：描點：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3531-3-1作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線．練習分析從上圖中，我們可以看出，對于一次函數(shù)y=－2x+1，當自變量x取的值由小變大時，對應的函數(shù)值y反而由大變小。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）,當k>0時，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當k<0時，函數(shù)值隨自變量的增加而
4、減少.從以上的兩個例子中，我們可以得到：具體的推導過程請參考課本44頁，這個推導過程很重要，每一位同學都必須理解和掌握.4.請同學們在同一直角坐標系中再畫出如下函數(shù)的圖象：(1)(3)(4)(2)y=2xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3兩個一次函數(shù)，當k一樣，而b不一樣時如：與，有什么共同點與不同點？共同點：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是由上面的直線向下平移2個單位長度得到的.不同點：經(jīng)過原點(0，0)，而與y軸交于點(0，2)，與x軸交于點(－4，0)我們再來看函數(shù)與，則它們又有何異同點呢？
5、(它們的b一樣，而k不一樣)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3共同點：兩者的圖形都是直線，且均過點(0，2).即(0，b)不同點： 與x軸交于點(-1，0)，而 與x軸交于點(-4，0).?小結：(對y=kx+b而言)1、當兩個一次函數(shù)的k一樣，而b不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過平移得到(向上或向下)，平移的距離是
6、b
7、.2、當兩個一次函數(shù)的b一樣，而k不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條相交的直線，且與y軸交于同一點，即(0，b)【例1】已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（
8、2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點,并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積.解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9(2)由題意，m+1=2解得m=1∴y=2x﹣4(3)由題意得∴這兩直線的交點是（1，﹣2）y=2x﹣4與y軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y軸交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2我思考我進步∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1延伸題【例2】下圖l1l2分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.做一做新龜兔賽跑s/米（1）這一次是米賽跑.12345O10
9、020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是.-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：延伸題s/米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑米.（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑分鐘.-11291011-3-2404-440【例3】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)
