《3.1.1空間向量及其加減運算》同步練習1

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1、《3.1.1空間向量及其加減運算》同步練習1一、選擇題(每小題6分，共36分)1．已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，則＋＋為(　　)A.　B.C.D．0圖12．點D是空間四邊形OABC的邊BC的中點，＝a，＝b，＝c，則為(　　)A.(a＋b)－cB.(c＋a)－bC.(b＋c)－aD．a(chǎn)＋(b＋c)圖23．已知P是正六邊形ABCDEF外一點，O為ABCDEF的中心，則＋＋＋＋＋等于(　　)A.B．3C．6D．04．設a表示向東3m，b表示向北4m，c表示向上5m，則(　　)A．a(chǎn)－b＋c表示向東3m，向南4m，向上5mB．a(chǎn)＋b－c表示向東3m

2、，向北4m，向上5mC．2a－b＋c表示向東3m，向南4m，向上5mD．2(a＋b＋c)表示向東6m，向北8m，向上5m5．在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的是(　　)A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c6．空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點，則下列各式中成立的是(　　)A.＋＋＋＝0B.＋＋＋＝0C.＋＋＋＝0D.－＋＋＝0二、填空題(每小題8分，共24分)[圖47．如圖4，a、b是兩個空間向量，則與是_______

3、_向量，與是________向量．8．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，給出以下向量表達式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能夠化簡為向量的是________．圖59．已知平行六面體ABCD－A′B′C′D′，則下列四式中：①－＝；②＝＋＋；③＝；④＋＋＋＝.正確式子的序號是________．圖6三、解答題(共40分)10．(10分)如圖6所示，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，化簡式子：－＋－＋－，并在圖中標出化簡結(jié)果的向量．圖7圖811．(15分)已知平行六面體ABCD－A′B′C′D′，以圖中一對頂點構(gòu)造向量，使它們

4、分別等于：(1)＋；(2)－；(3)＋＋.12．(15分)已知長方體ABCD－A′B′C′D′，點E、F分別是上底面A′B′C′D′和面CC′D′D的中心，求下列各題中x、y、z的值：(1)＝x＋y＋z；(2)＝x＋y＋z；(3)＝x＋y＋z.參考答案一、選擇題(每小題6分，共36分)1．解析：＋＋＝＋＝.答案：A2．解析：＝＋＝－a＋(＋)＝－a＋(b＋c)．答案：C3．解析：＋＋＋＋＋＝6＋(＋＋＋＋＋)＝6.答案：C4．答案：A5．答案：A6．解析：如圖3，∵＋＝，＋＝＋＝，＋＝0，∴＋＋＋＝0.答案：B二、填空題(每小題8分，共24分)7．答案

5、：相等　相反8．解析：①中(－)－＝－＝；②中(＋)－＝－＝；③中(－)－2＝－2≠；④中(＋)＋＝＋＝≠，所以①②正確．答案：①②9．解析：－＝＋＝，①正確；＋＋＝＋＋＝，②正確；③正確；(＋)＋＋＝＋＋＝＋＝，故④錯誤．圖6答案：①②③三、解答題(共40分)10．圖7解：－＋－＋－＝＋＋＝＋＝，如圖7.[11．解：(1)＋＝＋＝.(2)－＝－＝.(3)＋＋＝－＋＝－＋＝＋＝＋＝.12．解：(1)∵＝＋＋，又由題知＝x＋y＋z，∴x＝1，y＝1，z＝1.(2)∵＝＋＝＋(＋)＝＋＋，又由題知＝x＋y＋z，∴x＝，y＝，z＝1.(3)∵＝＋＝＋(＋)＝

6、－＋＋，又由題知＝x＋y＋z，∴x＝－，y＝1，z＝.