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《《3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算》同步練習(xí)3》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算》同步練習(xí)3一、選擇題(每小題5分，共20分)1．在平行六面體ABCD－A′B′C′D中，與向量的模相等的向量有( )A．7個(gè) B．3個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．在空間四邊形OABC中，＋－等于( )A．B．C．D．3.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是( )①(＋)＋；②(＋)＋；③(＋)＋；④(＋)＋.A．①③B．②④C．③④D．①②③④4.如圖所示，在平行六面體A1B1C1D1－ABCD中，M是AC與BD的
2、交點(diǎn)，若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是( )A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c二、填空題(每小題5分，共10分)5．已知正方形ABCD的邊長為1，＝a，＝b，＝c，則
3、a＋b＋c
4、等于________．6.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若＝a，＝b，＝c，則＝________.(用a，b，c表示)三、解答題(每小題10分，共20分)7.如圖所示，在長、寬、高分別為AB＝3，AD＝2，AA1＝1的長方體ABCD－A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量
5、中，(1)單位向量共有多少個(gè)？(2)試寫出模為的所有向量．(3)試寫出與相等的所有向量．(4)試寫出的相反向量．8.在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點(diǎn)，試化簡＋－，并在圖中標(biāo)出化簡結(jié)果的向量．9．(10分)在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若＝a，＝b，＝c.試用a，b，c表示向量.參考答案一、選擇題(每小題5分，共20分)1．解析：
6、
7、＝
8、
9、＝
10、
11、＝
12、C
13、＝
14、B
15、＝
16、
17、＝
18、
19、＝
20、
21、.答案： A2．解析：?。絆－＝＋＝.答案： C3.
22、解析：?、?＋)＋＝＋＝；②(＋)＋＝＋＝；③(＋)＋＝＋＝；④(＋)＋＝＋＝.答案： D4.解析：?。剑剑?＋)＝c＋(－a＋b)＝－a＋b＋c.答案： A二、填空題(每小題5分，共10分)5．解析：
23、a＋b＋c
24、＝
25、＋＋
26、＝
27、2
28、＝2.答案： 26.解析：?。剑剑?＋)＝－a＋b－c.答案：?。璦＋b－c三、解答題(每小題10分，共20分)7.解析： (1)由于長方體的高為1，所以長方形4條高所對應(yīng)的，，，，，，，這8個(gè)向量都是單位向量，而其他向量的模均不為1，故單位向量共8個(gè)．(2)由于這個(gè)長
29、方體的左右兩側(cè)的對角線長均為，故模為的向量有，，，，，，，共8個(gè)．(3)與向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3個(gè)．(4)向量的相反向量為，，，.8.解析： ∵G是△BCD的重心，BE是CD邊上的中線，∴＝，又＝(－)＝－＝－＝，∴＋－＝＋－＝.9．解析：?。?＋)＝(＋＋)＝(－＋－－)＝－＋＝a－b＋c.
