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《14.2.2_完全平方公式-》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、標題標題14.2.2完全平方公式葉愛華復習提問：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.1、多項式的乘法法則是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)2.平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差.用式子表示，即：(4)(m－2)2=__________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(2)(m+2)2=__________計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=(p+1)(p+1)
2、=_________p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的文字敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減去）它們的積的2倍．即:(a±b)2=a2±2ab+b2記憶口訣：首平方，尾
3、平方,積的2倍放中間.bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式的圖形理解aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式的圖形理解公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。例1運用完全平方公式計算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2a.
4、b+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2例1運用完全平方公式計算：解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)2=a2-2a.b+b2y2-2?y?+()2-y+練習1：下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x－y)2=x2－y2(3)(x－y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x－y)2=x2－2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y
5、2例題練習2：利用完全平方公式計算：(1)(2x?3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn?a)2使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是b.第一數(shù)2x4x22x的平方,()2?減去2x第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9;解：(1)(2x?3)2做題時要邊想邊寫：=3練習3：運用完全平方公式計算：（1）（x＋6）2（2）（y－5）2（3）（－2x＋5）2（4）（x－y）2例2：運用完全平方公式計
6、算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801練習4：運用完全平方公式計算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2呢？(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a
7、)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+b2呢？拓展練習下列等式是否成立?說明理由．(1)(?4a+1)2=(1?4a)2；(2)(?4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).成立成立不成立．不成立．鞏固練習:1.下列各式哪些可用完全平方公式計算(1)(2a-3b)(3b
8、-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、公式的逆向使用；能力拓展,我能行！如：若a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值。解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把a+b=5,ab=6代入上式
