完全平方公式.2.2 完全平方公式.ppt

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1、第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式案例作者：浙江省衢州興華中學(xué)劉芳課件制作者：河北省藁城市增村中學(xué)王志敏計(jì)算：一、引入（1）(2a+3b)(2a+3b);（2）103×97.二、探究計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=猜想：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接寫出(a+b)2的結(jié)果嗎？三、驗(yàn)證(a+b)2特例=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2猜想驗(yàn)證歸納運(yùn)用四、概括完全平方公式(a

2、±b)2=a2±2ab+b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.五、應(yīng)用1.（教材第110頁(yè)）例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(4m+n)2；解：(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2解：(1)∵(4m+n)2是與和的平方，∴(4m+n)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b24mn五、應(yīng)用1.（教材第110頁(yè)）例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2)(y-)2；解：(y-)2=y2-2·y·+()2=y2-y+解：(2)∵(y-)2是與差的平方.∴(y-)2=()2+2·()·(

3、)+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b2y五、應(yīng)用(1)1022；2.（教材第110頁(yè)）例4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2)992.六、鞏固教材第110頁(yè)練習(xí)第1、2題.總結(jié)：(1)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，2ab前的“+”“-”號(hào)規(guī)律.(2)完全平方公式與平方差公式計(jì)算結(jié)果最大的不同——項(xiàng)數(shù)，前者為三項(xiàng)，而后者僅為兩項(xiàng).七、解釋(1)現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)三項(xiàng)式a2+2ab+b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義.abaabb七、解釋(2)你能根據(jù)下圖說明(a-b)2=a2-2ab+b2嗎？a2aa(a-b)2b-

4、-2b(a-b)a2-2ab+b2b2bb八、思考1.(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2相等嗎？(a-b)2與a2-b2相等嗎？2.教材第111頁(yè)練習(xí)第1題.九、拓展(1).(x+2y-3)(x-2y+3)；1.（教材第111頁(yè)）例5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(2)(a+b+c)2.2.隨堂練習(xí)：教材第111頁(yè)練習(xí)第2題.十、小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？十一、作業(yè)1.必做題：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第2、3、4題.2.選做題：教材第112頁(yè)習(xí)題14.4第5～9題.謝謝觀看！