1為什么要證明

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1、第七章平行線的證明1為什么要證明1.認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí).2.了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理，會(huì)用推理方法判斷結(jié)論的正確性.三角形的三邊是直的嗎？俗話說眼見為實(shí)，是真的嗎？中間的圓，哪個(gè)半徑大？想一想眼見未必為實(shí)！實(shí)踐出真知！結(jié)論ab線段a與線段b哪個(gè)比較長？議一議abcd誰與射線d在一條直線上？ababcda=b驗(yàn)證假如用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一粒草莓嗎？

2、能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？做一做解：設(shè)赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，22n+1=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)當(dāng)n=5時(shí)，22n+1=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.費(fèi)馬對(duì)于所有自然數(shù)n，22n+1的值都是質(zhì)數(shù).歐拉議一議尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個(gè)結(jié)論？當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？切

3、忌以偏概全，以點(diǎn)代面！做一做僅僅依靠觀察、實(shí)驗(yàn)歸納是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理.歸納升華蘋果在這里蘋果不在這蘋果不在藍(lán)箱里標(biāo)簽上的話都不對(duì)，你能判斷出蘋果在哪里嗎？1.∠A是銳角，四個(gè)同學(xué)分別計(jì)算∠A+10°的值，得到下面的四個(gè)結(jié)果，其中只有一個(gè)是正確的，則正確的是()A.20°B.30°C.35°D.40°【解析】選A.因?yàn)椤螦是銳角,故∠A＜90°,因此∠A＜15°，則∠A+10°＜25°.2.若通過舉例說明“如果a+b＞0，則ab＞0”是錯(cuò)誤的，則下面的選項(xiàng)可以作為例子的是()A.a=1,b=3B.a=3

4、,b=-1C.a=-3,b=-2D.a=-3,b=-1【解析】選B.因?yàn)锽選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)滿足了a+b＞0，但是此時(shí)ab＜0，因此，這個(gè)例子可以說明“如果a+b＞0，則ab＞0”是錯(cuò)誤的.3.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別在A、B、C三所大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)中的一個(gè)專業(yè).若已知：①甲不在A校學(xué)習(xí)；②乙不在B校學(xué)習(xí)；③在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；④在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)；⑤乙不學(xué)物理.則()A.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)B.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在C校學(xué)習(xí)C.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在B校學(xué)習(xí)D.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)【解析】選A.由②③知乙不學(xué)數(shù)學(xué)；

5、由⑤知，乙不學(xué)物理，所以乙學(xué)化學(xué)；由④知乙不在A校學(xué)習(xí)，又由②知乙不在B校學(xué)習(xí)，知乙在C校學(xué)習(xí).由此可以排除B、C、D.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠觀察、實(shí)驗(yàn)歸納是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地推理；2.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理等.學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉?日?法拉茲