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《2011高考(理科)數(shù)學(xué)全國卷》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、更多文檔內(nèi)容請關(guān)注未曾離開，祝您閱讀愉快。2011年高考數(shù)學(xué)(全國卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的。1.復(fù)數(shù)z??1i，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則zzz???1(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函數(shù)yx??2?x0?的反函數(shù)為22xx(A)yx???R?(B)yx????04422(C)yxxR??4??(D)yxx?40???3.下面四個條件中，使ab?成立的充分而不必要的條件是2233(A)ab??1(B)ab??1(C)a
2、b?(D)ab?4.設(shè)S為等差數(shù)列?a?的前n項(xiàng)和，若a?1，公差dSS?2,??24，則k=nn1kk?2(A)8(B)7(C)6(D)5?5.設(shè)函數(shù)fx????cos??x?0?，將yfx???的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖3像與原圖像重合，則?的最小值等于1(A)(B)3(C)6(D)936.已知直二面角??l??，點(diǎn)AA??,Cl?,C為垂足，B??,BD?lD,為垂足，若AB??2,ACBD?1，則D到平面ABC的距離等于236(A)(B)(C)(D)12337.某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同
3、樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種2x8.曲線ye??1在點(diǎn)?0,2?處的切線與直線y?0和y?x圍成的三角形的面積為112(A)(B)(C)(D)1323??59.設(shè)f??x是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)01?x?時，f?xxx??21???，則f??????21111(A)?(B)?(C)(D)2442更多文檔內(nèi)容請關(guān)注未曾離開，祝您閱讀愉快。210.已知拋物線C：y?4x的焦點(diǎn)為F，直線yx?2?4與C交于A、B兩點(diǎn)，
4、則cos??AFB4334(A)(B)(C)?(D)?5555?11.已知平面?截一球面得圓M，過圓心M且與?成60二面角的平面?截該球面得圓N，脫該球面的半徑為4.圓M的面積為4?，則圓N的面積為(A)7?(B)9?(C)11?(D)13????????1??????12.設(shè)向量abc,,滿足abab??1,???,acbc???,60，則c的最大值對于2(A)2(B)3(C)2(D)1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填
5、寫.20913.?1?x?的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x的系數(shù)之差為.???514.已知????,?，sin??，則tan2??.??2522xy15.已知FF1、2分別為雙曲線C:??1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A?C，點(diǎn)M的坐標(biāo)為??2,0，927AM為?FAF的角平分線，則AF?.12216.已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD?ABCD的棱BBC、C上，且BEE?2B,1111111CF?2FC,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于.1三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演
6、算步驟。17.（本小題滿分10分）??ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為abc,,。已知AC??90,ac??2b，求C18.（本小題滿分12分）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立。（Ⅰ）求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；更多文檔內(nèi)容請關(guān)注未曾離開，祝您閱讀愉快。（Ⅱ）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù)，求X的期望。19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，AB//
7、CDBC,?CD,側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.（Ⅰ）證明：SD?平面SAB;（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小。20.（本小題滿分12分）11設(shè)數(shù)列?a?滿足a??0,?1n111??aann?1（Ⅰ）求?a?的通項(xiàng)公式；n1?ann?1（Ⅱ）設(shè)bn?，記Sn??bk，證明：Sn?1。nk?121.（本小題滿分12分）22y已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓Cx:??1在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為?22????????????的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OAOBOP?
8、??0.（Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個圓上。更多文檔內(nèi)容請關(guān)注未曾離開，祝您閱讀愉快。22.（本小題滿分12分）2x（Ⅰ）設(shè)函數(shù)fx?????ln1?x?，證明：當(dāng)x?0時，fx???0x?2（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)19??91抽取20次，設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p????2??10e
