19.2.1矩形(1)課件

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1、19.2特殊的平行四邊形19.2.1矩形自學(xué)：1、什么叫矩形？2、矩形有什么性質(zhì)？它與平行四邊形有何關(guān)系？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形一.自學(xué)矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探索新知:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．ABCD矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對角

2、線相等．從角上看：從對角線上看：矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性質(zhì)矩形的對角線相等數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；例題學(xué)習(xí)：例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,

3、這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？ABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC互動(dòng):ABCDO成長快樂訓(xùn)練營(反饋)點(diǎn)擊進(jìn)入如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對邊相等A.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分C營中熱身已知:四邊形ABCD是矩形1.若已

4、知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營中尋寶DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.6510營中尋寶如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？方法小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必

5、有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD,EF=G

6、H;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是＿＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合格，這時(shí)窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形課后作業(yè):教材53頁1，2，3題八年級下冊18.2.1矩形（1）求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形A

7、BCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等請多多指教！