資源描述：
《8.2.5多項式乘以多項式2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、多項式與多項式相乘知識回顧：1.多項式的有關概念？2.單項式的乘法法則是什么？3.怎樣計算單項式與多項式的乘法？4.(a+b)X=?討論探究：當X=m+n時,(a+b)X=?由上一題知(a+b)X=aX+bX于是，當X=m+n時(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多項式的乘法1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm+an+bm+bn多項式的乘法法則多項式與多項式相乘,先用一個多項式
2、的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.提示：運算還未熟練時，算之前先把多項式的每個單項式拆分出來.嘗試計算一：(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多個單項式：（x，2y）（5a，3b）按法則算得：x·5a,x·3b,2y·5a,2y·3b積相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b解：(x+2y)(5a+3b)=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412(2)(2x–3)(x+4);拆分成多個單項式：（2x，-3）（x，4）按法則算得：2x·x,2x·4,-3
3、·x,-3·4積相加得：2x·x+2x·4+(-3)·x+(-3)·4解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x=–1212433412(3)(3x+y)(x–2y)；拆分成多個單項式：（3x，y）（x，-2y）按法則算得：3x·x,3x·（-2y）,y·x,y·（-2y）積相加得：3x·x+3x·（-2y）+y·x+y·（-2y）解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2124334121鞏固練習、計算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+5)(2x+5).嘗試計
4、算二：(1)(x+y)(x–y);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2–xy+y2)(1)(x+y)(x–y);拆分成多個單項式：（x，y）（x，-y）按法則算得：x·x,x·（-y）,y·x,y·（-y）積相加得：x·x+x·（-y）+y·x+y·（-y）解:(x+y)(x–y)=x·x+x·（-y）+y·x+y·（-y）=x2–y212433412(2)(2a+b)2;拆分成多個單項式：（2a，b）（2a，b）按法則算得：2a·2a,2a·b,b·2a,b·b積相加得：2a·2a+2a·b+b·2a+b·b解:(2a+b)
5、2=2a·2a+2a·b+b·2a+b·b=4a2+4ab+b212433412(3)(x+y)(x2–xy+y2)拆分成多個單項式：(x,y)(x2,-xy,y2)按法則算得：x·x2,-xy·x,x·y2,y·x2,-xy·y,y·y2積相加得：x·x2+(-xy)·x+x·y2+y·x2+-xy·y+y·y2解:(1)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y31你注意到了嗎？多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積.檢測（一）1.
6、一個多項式乘以一個多項式仍是多項式.()2.（a-b）（a2b-1）=a3b-a-a2b2()3.已知a>b>0，在邊長為a+b的正方形內(nèi)，挖去一個邊長為a-b的正方形，剩余部分的面積為4ab.()判斷：√×√檢測（二）：計算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(x+y)(2x–y)(3x+2y).注意!(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三個多項式相乘，應該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘
7、.
