多項式乘以多項式.1.6多項式乘以多項式

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資源描述:

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1、15.1.6多項式與多項式相乘(公開課)執(zhí)教者郭文斌教學目標1、知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則,能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。2、過程與方法經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程,體會其運算的算理。3、情感、態(tài)度與價值觀通過推理,培養(yǎng)學生計算能力,發(fā)展有條理的思考,逐步形成主動探索的習慣。重、難點與關鍵重點:多項式與多項式的乘法法則的理解及應用。難點:多項式與多項式的乘法法則的應用。關鍵:多項式的乘法應先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘而后再應用已學過的運算法則解決。教學方法采用“情境──探索”教學方法,讓學生在

2、設置的情境中,通過操作感知多項式與多項式乘法。教學過程一、創(chuàng)設情境,操作感知【動手操作】首先,在你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形,并且分成如下圖1所示的四部分,標上字母?!緦W生活動】拿出準備好的硬紙板,畫出下圖1,并標上字母。圖1【教師活動】要求學生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求一下這個矩形的面積。【學生活動】與同伴交流,計算出它的面積為:(m+b)×(n+a)。【教師引導】請同學們將紙板上的矩形沿你所畫豎著的線段將它剪開,分成如下圖兩部分,如圖2。剪開之后,分別求一下這兩部分的面積,再求一下它們的和。圖2【學生活動】在小組內(nèi)合作探究,求出第一塊的面積

3、為m(n+a),第二塊的面積為b(n+a),它們的和為m(n+a)+b(n+a)?!窘處熁顒印拷M織學生繼續(xù)沿著橫的線段剪開,將圖形分成四部分,如圖3,然后再求這四塊長方形的面積?!緦W生活動】小組合作學習,求出S1=mn;S2=bn;S3=ma;S4=ba,它們的和為S=mn+ma+bn+ba.【教師提問】依據(jù)上面的操作,求得的圖形面積,探索(m+b)(n+a)應該等于什么?【學生活動】小組討論,并交流自己的看法。(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab,因為我們?nèi)斡嬎闶前凑詹煌姆椒▽ν粋€矩形的面積進

4、行了計算,那么,兩次的計算結(jié)果應該是相同的,所以(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab.【師生共識】多項式與多項式相乘,用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的結(jié)果相加.字母呈現(xiàn):=ma+mb+na+nb.二、范例學習,應用所學【例1】計算:(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)【例2】計算:(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2y)【教師活動】例1~例2,啟發(fā)學生參與到例題所設置的計算問題中去?!緦W生活動】參與其中,領會多項式乘法的運用方法以及

5、注意的問題。三、隨堂練習,鞏固新知課本P148練習第1、2題?!就卣埂恳粔K長m米,寬n米的玻璃,長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小),問臺面面積是多少?四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?.敘述多項式與多項式相乘的法則及字母表示。2.多項式與多項式相乘時應注意什么?先進行整理,在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時,要“依次”進行,不重復,不遺漏,且各個多項式中的項不能自乘,多項式是幾個單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時要正確確定積中各項的符號。五、布置作業(yè),專題突破課本P149習題15.1第5、6、10

6、題。板書設計15.1.6多項式乘以多項式1、多項式乘以多項式的乘法法則例:練習:

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