多項式乘以多項式.1.6多項式乘以多項式

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1、15.1.6多項式與多項式相乘（公開課）執(zhí)教者郭文斌教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。2、過程與方法經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理。3、情感、態(tài)度與價值觀通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣。重、難點與關(guān)鍵重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用。難點：多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用。關(guān)鍵：多項式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過的運算法則解決。教學(xué)方法采用“情境──探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在

2、設(shè)置的情境中，通過操作感知多項式與多項式乘法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知【動手操作】首先，在你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母?！緦W(xué)生活動】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出下圖1，并標(biāo)上字母。圖1【教師活動】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積。【學(xué)生活動】與同伴交流，計算出它的面積為：（m+b）×（n+a）?！窘處熞龑?dǎo)】請同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫豎著的線段將它剪開，分成如下圖兩部分，如圖2。剪開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和。圖2【學(xué)生活動】在小組內(nèi)合作探究，求出第一塊的面積

3、為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的和為m（n+a）+b（n+a）。【教師活動】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將圖形分成四部分，如圖3，然后再求這四塊長方形的面積。【學(xué)生活動】小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn；S2=bn；S3=ma；S4=ba，它們的和為S=mn+ma+bn+ba.【教師提問】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b）（n+a）應(yīng)該等于什么？【學(xué)生活動】小組討論，并交流自己的看法。（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因為我們?nèi)斡嬎闶前凑詹煌姆椒▽ν粋€矩形的面積進

4、行了計算，那么，兩次的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．【師生共識】多項式與多項式相乘，用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加．字母呈現(xiàn)：=ma+mb+na+nb．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計算：（1）（x+2）（x－3）（2）（3x－1）（2x+1）【例2】計算：（1）（x－3y）（x+7y）（2）（2x+5y）（3x－2y）【教師活動】例1～例2，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計算問題中去?！緦W(xué)生活動】參與其中，領(lǐng)會多項式乘法的運用方法以及

5、注意的問題。三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P148練習(xí)第1、2題。【拓展】一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面（玻璃與臺面一樣大?。?，問臺面面積是多少？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．?dāng)⑹龆囗検脚c多項式相乘的法則及字母表示。2．多項式與多項式相乘時應(yīng)注意什么？先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復(fù)，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項的符號。五、布置作業(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15．1第5、6、10

6、題。板書設(shè)計15.1.6多項式乘以多項式1、多項式乘以多項式的乘法法則例：練習(xí)：