多項式乘以多項式課件

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1、主講：吉慶鎮(zhèn)晨光中學肖艷多項式與多項式相乘溫故知新計算：－2X(3X2－X－5)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。－解：原式＝＝－2x·3x2(－2x)·(－x)(－2x)·(－5)＋＋6x32x210x＋＋nabmnnnbbbmmmaaa動動腦：這是一套四間房居室的平面圖。怎樣用代數式求出它的面積呢？nmab從整體上看平面圖的面積﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍(a+b)表示為(m＋n)abbma分上下兩部分看平面圖的面積m(a+b)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍分左右兩部分看平面圖的面積a(m+n)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍mn￣

2、n可表示為可表示為n(a+b)++b(m+n)nmabb分四部分看平面圖的面積﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍可表示為ambn+bman++(a+b)(m+n)m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m＋n)am+an+bm+bn討論：求居室總面積的四個代數式，它們之間有什么聯系？(a+b)(m+n)m(a+b)+n(a+b)am+an+bm+bn①②③④==找找看多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。＝解︰(3x－y)(－x＋2y)3x·(－x)＝＝或－＝＝－3x2＋7xy－2y23x·2

3、y(－y)·(－x)(－y)·2y＋＋＋3x·x＋3x·2y＋y·x－y·2y＝3x2－＋6xy＋xy－2y2－3x2＋6xy－2y2＋xy－3x2＋7xy－2y2＝例1計算：(3x－y)(－x＋2y）解︰原式注意︰要合并同類項兩個多項式相乘剛展開后的項數等于原兩個多項式項數的積。例2計算：(x－1)(x2－x－2)解：原式＝x3x3＋x·x2－x·x－x·2－1·x2＋1·x＋1×2＝－x2－2x－x2＋x＋2＝－2x2－x＋2別忘了合并同類項分別計算下列各多項式與多項式的積⑴(n＋2)(n＋3)＝⑵(m－2)(m－3)＝⑶(x＋2)(x－3)＝⑷(y－2)(y

4、＋3)＝探究比較所得的結果，你發(fā)現了什么﹖請用你的發(fā)現所得出的結論直接做下面的填空︰結論（x＋a)(x＋b)＝n2＋5n＋6m2－5m＋6x2－x－6y2＋y－6x2＋(a＋b)x＋ab計算：①(x－6)(x＋1)＝②(m＋1)(m＋4)＝③(a＋7)(a－2)＝④(y－4)(y－3)＝x2m2a2y2含同一個字母且相同字母的系數是1的兩個二項式相乘，其結果是一個關于“相同字母”的二次三項式，結果中的一次項系數﹑常數項分別是原多項式中兩個常數項的和﹑積。－5x－6＋5m＋4＋5a－14－7y＋12課堂小結⒈本節(jié)課我們學習了多項式的乘法運算，在運算過程中要注意：①要

5、注意先確定符號。②不要漏乘，記住兩個“每一項”，一般地在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數是這兩個多項式的項數之積。③展開式中有同類項要合并。⒉含同一個字母且相同字母的系數是1的兩個二項式相乘，其結果是一個關于“相同字母”的二次三項式，結果中的一次項系數、常數項分別是原多項式中兩個常數項的和﹑積。②(2a+b)2③(3a－2)(a－1)－(a+1)(a+2)④(x+y)(2x－y)(3x+2y)①(m－2n)(2m＋n)計算：作業(yè)注意?、郏?a－2)(a－1)－(a＋1)(a＋2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。注意?、埽?/p>

6、x＋y)(2x－y)(3x＋2y)是三個多項式相乘，應該選其中兩個先相乘，把他們的積用括號括起來，再與第三個相乘。注意！計算②(2a＋b)2應該這樣做：(2a＋b)2＝(2a＋b)(2a＋b)切記：一般情況下(2a＋b)2不等于4a2＋b2﹒再見！