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《天津市七校高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)---精校解析Word版》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高二年級(jí)第一學(xué)期期末六校聯(lián)考數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題5分,共8小題,共40分)1.復(fù)數(shù),則()A.0B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算將式子化簡以及模長公式,得到結(jié)果即可.【詳解】所以.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模長的計(jì)算,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題,復(fù)數(shù)問題高考必考,常見考點(diǎn)有:點(diǎn)坐標(biāo)和復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,點(diǎn)的象限和復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的模長的計(jì)算.2.已知等差數(shù)列的公差為2,前項(xiàng)和為,且,則的值為()A.16B.15C.14
2、D.13【答案】B【解析】【分析】由題意,等差數(shù)列的公差為2,,根據(jù),解得,即可求解.【詳解】由題意,等差數(shù)列的公差為2,前項(xiàng)和為,因?yàn)椋獾茫?,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,其中解答中熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理應(yīng)用是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.3.下列敘述中正確的是()A.若,則“”的充分條件是“”B.若,則“”的充要條件是“”C.命題“”的否定是“”D.是等比數(shù)列,則是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件【答案】C【解析
3、】【分析】由題意,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可判定A不正確;根據(jù)不等式的性質(zhì),可判定B不正確;根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可判定C正確;根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),可判定D正確.對(duì)于A中,若,則“”的充分條件是“且【詳解】由題意,對(duì)于A中,若,則“”的充分條件是“且”,所以是錯(cuò)誤的;對(duì)于B中,若,則“”的充要條件是“且”,所以不正確;對(duì)于C中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可得命題“”的否定是“”,所以是正確的;對(duì)于D中,在是等比數(shù)列,,例如當(dāng)且時(shí),此時(shí)為單調(diào)遞增數(shù)列,所以不正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主
4、要考查了充要條件的判定,其中解答中熟記二次函數(shù)的性質(zhì),不等式的性質(zhì)以及等比數(shù)列的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn),合理、準(zhǔn)確判定是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.4.已知直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓在第二象限的交點(diǎn)為M,與軸的交點(diǎn)為N,是橢圓的右焦點(diǎn),且,則橢圓的方程為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由題意,求得和,根據(jù)和橢圓的定義可得,從而求得,進(jìn)而可求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【詳解】由題意,直線與軸的交點(diǎn),又直線過橢圓的左焦點(diǎn),所以,即,因?yàn)橹本€與橢圓在第二象限的交點(diǎn)為M,與y軸的
5、交點(diǎn)為,且,所以,即,又由,所以橢圓的方程為,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解,其中解答中認(rèn)真審題,合理利用橢圓的定義和幾何性質(zhì)求解得值是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.5.如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=4,點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn),則點(diǎn)E到平面ACD1的距離為()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以D為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,取得平面的法向量為,即可求解點(diǎn)E到平面的距離,得到答案.【詳解】如圖所示,以D為
6、坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,則,設(shè)平面的法向量為,則,取,得,所以點(diǎn)E到平面的距離為,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間向量在的距離中的應(yīng)用,其中解答中建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,熟練應(yīng)用平面的法向量和距離公式求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.6.已知,,則是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系,結(jié)合充分條件和必要條件的定義,進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】由題意,若,則,則
7、,所以,則成立,當(dāng)時(shí),滿足,但不一定成立,所以是的充分不必要條件,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分條件和必要條件的判定問題,其中解答中結(jié)合不等式的關(guān)系和不等式的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.7.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若,則不等式的解集為()A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由題意,令,利用函數(shù)的奇偶性的定義和導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性,又由,即,即,即可求解.【詳解】由題意,令,當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,又由函數(shù)為偶函數(shù),所以,所以函數(shù)
8、為定義域上的奇函數(shù),所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,又因?yàn)?,所以,?所以當(dāng)或時(shí),,當(dāng)或時(shí),,又由,即,即,所以或所以不等式的解集為或,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用,其中解答中根據(jù)題意合理構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵,著重考查了構(gòu)造思想,以及分析問題和解答問題的能力,屬于中檔試題.8.過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意,求得是的中位線,得到,因