教學(xué)設(shè)計(jì)與反思《圓的面積》

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1、基本信息課題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四章第三節(jié)《圓的面積》作者及工作單位彭衛(wèi)平會(huì)昌希望小學(xué)教材分析圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的

2、認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。學(xué)情分析1.在作業(yè)及測(cè)試中，少數(shù)學(xué)生很粗心，做完后從不檢查，所以，在教學(xué)中，每講完一道題，我都帶領(lǐng)他們進(jìn)行檢查，讓他們形成一種愛檢驗(yàn)的好習(xí)慣2．六年級(jí)的學(xué)生具備以下知識(shí)和技能：認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)用圓規(guī)設(shè)計(jì)美麗的圖案，能正確的計(jì)算一些平面圖形的面積及周長(zhǎng)。3．按照學(xué)生的平均水平進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較好，喜歡小組共同學(xué)習(xí)的方式。喜歡制作學(xué)具，使用教具和學(xué)具教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能夠取得比較好的學(xué)習(xí)效果。少數(shù)學(xué)生存在學(xué)習(xí)障礙，不喜歡學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生理解圓的面

3、積的含義。2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確利用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。過(guò)程與方法：1、在運(yùn)用圓的面積相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2、使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用已有知識(shí)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。教

4、學(xué)難點(diǎn)：利用已有知識(shí)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。?教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？3．課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。4．提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？5．這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這

5、節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）生：??周長(zhǎng)用2πr表示生：周長(zhǎng)的一半用πr表示生：圓形桌布的周長(zhǎng)生：圓的面積同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積設(shè)計(jì)意圖：溫故舊知識(shí)，啟發(fā)新概念。結(jié)合課件實(shí)物設(shè)問(wèn)，以達(dá)到以問(wèn)促學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性二、自主探究，合作交流1.回憶平面圖形公式轉(zhuǎn)化過(guò)程(1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形？你會(huì)計(jì)算他們的的面積嗎？（學(xué)生回答各個(gè)平面圖形的面積公式后教師只板書：）?(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)他們的面積公式的？(電腦展示過(guò)程)2．建立圓的面積的概念（1）感

6、知圓的面積師：圓的大小是由什么決定的？（半徑）（2）、感知圓面積的大?。◣熾S手拿出學(xué)生準(zhǔn)備的大小不同的兩個(gè)圓）師：大家看這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？（說(shuō)明圓的面積有大?。煟耗钦l(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的面積呢？（揭示圓所占平面的大小叫圓的面積）（3）、區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)同桌用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？3．充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形：?(1)質(zhì)疑：①圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？②我們已經(jīng)能夠用割補(bǔ)、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)他們的面積，那我們能不能也用轉(zhuǎn)化

7、的方法，通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法推導(dǎo)出它的面積公式呢？你們想用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？③難題是如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問(wèn)題。生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬生：半徑生：發(fā)表自己觀察的圓。生：圓的周長(zhǎng)是指圍城圓的一周的曲線的長(zhǎng)；圓的面積是圓所占平面的大小設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，利用課件的演示，通過(guò)對(duì)舊知的回憶，達(dá)到激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。并明確的思想方向。設(shè)計(jì)意圖：圓的周長(zhǎng)和面積在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆，因此，特意設(shè)計(jì)了通過(guò)摸一摸，指一指，讓

8、學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，讓學(xué)生充分感知面積的含義，為初步建立面積的概念打下了基礎(chǔ)。有意的對(duì)容易錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，目的盡可能的讓學(xué)生減少差錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)，讓他們?cè)诿裰?、愉?/p>