《2.1.1合情推理》課件2

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1、2.1合情推理與演繹推理第1課時　合情推理第二章自主預習學案在日常生活中，我們經(jīng)常會自覺或不自覺地根據(jù)一個或幾個已知事實得出一個判斷.當我們看到天空烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時，會得到即將下雨的判斷.這種思維方式就是推理.從結構上說，推理一般由兩部分組成，一部分是已知的事實，叫做前提；一部分是由已知判斷推出的新的判斷，叫做結論.推理一般分為合情推理與演繹推理.思維導航在以前的數(shù)學學習中，我們曾經(jīng)由三角形的內角和是180°，凸四邊形的內角和是360°＝2×180°，凸五邊形的內角和是540°＝3×180°，歸納出

2、結論：凸n(n≥3，n∈Z)邊形的內角和是(n－2)·180°.這種猜想方法是否具有一般性，這樣得出的結論是否一定是正確的？這種方法在認識發(fā)現(xiàn)中有何作用？歸納推理新知導學1．歸納推理由某類事物的__________具有某些特征，推出該類事物的__________都具有這些特征的推理，或者由__________概括出__________的推理，稱為歸納推理(簡稱歸納)．簡言之，歸納推理是由_____到______、由______到_______的推理．2．金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，金、銀、銅、鐵都是金屬，因此可猜想

3、所有金屬都導電，這種推理形式為__________．部分對象全部對象個別事實一般結論部分整體個別一般歸納推理思維導航在學習數(shù)列一章時，我們由等差數(shù)列{an}具有性質：“已知n、m∈N*，若n＋m＝2p，則an＋am＝2ap”，作出猜想：“對于等比數(shù)列{an}，若n、m∈N*，n＋m＝2p，則am·an＝a”，這種猜想方法是否具有一般性？這樣猜想出的結論是否一定是正確的？它在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中具有什么作用？類比推理新知導學3．類比推理由兩類對象具有____________________和其中一類對象的_____________

4、_，推出另一類對象也具有__________的推理稱為類比推理(簡稱類比)．簡言之，類比推理是由____________的推理．某些類似特征某些已知特征這些特征特殊到特殊4．合情推理歸納推理和類比推理都是根據(jù)__________________，經(jīng)過__________________________，再進行______、_______，然后提出_______的推理．我們把它們稱為合情推理．通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理．已有的事實觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納類比猜想5．歸納推理是由部分到______，由具體到

5、_______，由特殊到_______，從個別事實中概括出__________的思維模式．類比推理是在________的事物之間進行對比，找出若干相同或相似之處之后，推測在其他方面也可能存在____________之處的一種推理模式．類比推理是由_______到_______的推理．整體抽象一般一般結論兩類不同相同或相似特殊特殊牛刀小試3．魯班發(fā)明鋸子的思維過程為：帶齒的草葉能割破行人的腿，“鋸子”能“鋸”開木材，它們在功能上是類似的．因此，它們在形狀上也應該類似，“據(jù)子”應該是齒形的．該過程體現(xiàn)了()A．歸納推理B．

6、類比推理C．沒有推理D．以上說法都不對[答案]B[解析]推理是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程，上述過程是推理，由性質類比可知是類比推理．[答案]D[解析]根據(jù)箭頭方向找規(guī)律，每相鄰四個數(shù)字，箭頭方向相同，2010÷4＝502余2，故從2010到2012與從2到4的方向一致，故選D.5．觀察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此規(guī)律，第五個等式應為________．[答案]5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81[解析]第1個等式有1項

7、，從1開始；第2個等式有3項，從2開始；第3個等式有5項，從3開始；第4個等式有7項，從4開始．每個等式左邊都是相鄰自然數(shù)的和，右邊是項數(shù)的平方，故由已知4個等式的變化規(guī)律可知，第5個等式有9項，從5開始，等式右邊是92，故為5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81.典例探究學案數(shù)式中的歸納推理[方法規(guī)律總結]1.歸納推理的一般步驟(1)觀察：通過觀察個別事物發(fā)現(xiàn)某些相同性質．(2)概括、歸納：從已知的相同性質中概括、歸納出一個明確表述的一般性命題．(3)猜測一般性結論2歸納推理的基本邏輯形式是：S1是(或不是

8、或具有性質)P，S2是(或不是或具有性質)P，S3是(或不是或具有性質)P，……Sn是(或不是或具有性質)P.∵S1、S2、S3、…，Sn是S類的對象，∴所有S都是(或都不是或都具有性質)P.2．由已知數(shù)、式進行歸納推理的方法(1)要特別注意所給幾個等式(或不等式)中項數(shù)和次數(shù)等方面的變化規(guī)律．(2)要特別注意所給幾個等式(或不等