2016年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

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1、2016年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）1．﹣2的相反數(shù)是（　?。〢．2B．﹣2C．D．﹣【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．　2．如圖，直線a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，則∠3等于（　?。〢．85°B．95°C．105°D．115°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠3，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠4=

2、∠3，∵∠1+∠2=∠4，∴∠3=∠1+∠2=95°．故選B．　3．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為m、n，則m+n的值為（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m+n的值，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為m、n，∴m+n=﹣=2．第17頁（共17頁）故選D．　4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=2，∠ABC=60°，則BD的長為（　?。〢．2B．3C．D．2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．

3、【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC垂直平分BD，再證出△ABC是正三角形，由三角函數(shù)求出BO，即可求出BD的長．【解答】解：∵四邊形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD=2BO，∵∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO=60°，∴BO=sin60°?AB=2×=，∴BD=2．故選：D．　5．小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)（　　）A．64元

4、B．65元C．66元D．67元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，由題意得等量關(guān)系：①4個(gè)A的花費(fèi)+3個(gè)B的花費(fèi)=93元；②6個(gè)A的花費(fèi)+6個(gè)B的花費(fèi)=162元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【解答】解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為12元，商品B的標(biāo)價(jià)為15元；第17頁（共17頁）所以3×12+2×15=66元，故選C　6．已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（

5、　　）A．B．C．D．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)拋物線的對稱軸為x=﹣，找出二次函數(shù)對稱軸在y軸左側(cè)，比對四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y1=ax+c圖象過第一、二、四象限，∴a＜0，c＞0，∴二次函數(shù)y3=ax2+bx+c開口向下，與y軸交點(diǎn)在x軸上方；∵反比例函數(shù)y2=的圖象在第二、四象限，∴b＜0，∴﹣＜0，∴二次函數(shù)y3=ax2+bx+c對稱軸在y軸左側(cè)．滿足上述條件的函數(shù)圖象只有B選項(xiàng)．故選B．　7．

6、不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是（　　）第17頁（共17頁）A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣1≤a≤0D．﹣1＜a＜0【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式組的解集為a＜x＜3，由不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，即x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0，故選A　8．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角

7、形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么（a+b）2的值為（　　）A．13B．19C．25D．169【考點(diǎn)】勾股定理的證明．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出ab與a2+b2的值，原式利用完全平方公式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：c2=a2+b2=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25，故選C　9．將一個(gè)棱長為1的正方體水平放于桌面（始終保持正方體的一個(gè)面落在桌面上），則該正方體正視圖面積的最大值為（　?。〢．2B．+1C．D．1【考點(diǎn)】簡單幾何體

8、的三視圖．【分析】先求得正方體的一個(gè)面的上的對角線的長度，然后可求得正方體視圖面積的最大值．【解答】解：正方體正視圖為正方形或矩形．∵正方體的棱長為1，∴邊長為1．∴每個(gè)面的對角線的長為=．∴正方體的正視圖（矩形）的長的最大值為．∵始終保持正方體的一個(gè)面落在桌面