圓與圓位置關(guān)系教案

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1、《圓與圓位置關(guān)系》教案【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能弄清圓和圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑R，r與圓心距d的數(shù)量間的關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系。2、過程與方法采用多媒體教學(xué)，直觀、形象逼真，既方便教學(xué)，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過生活中的實(shí)際事例，探求圓和圓的五種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘滩姆治觥?、通過拼圖讓學(xué)生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點(diǎn)。2、課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系,重視運(yùn)用圓與圓的位置

2、關(guān)系的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等。4、重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用。2、難點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】探究圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力、在教學(xué)中應(yīng)從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生思考并歸納總結(jié)出。重視圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際問題背景設(shè)計(jì)和在生活實(shí)際中的應(yīng)用、生在實(shí)際問題的解決中感受

3、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的重要性?！菊n前準(zhǔn)備】教師：制作多媒體課件，準(zhǔn)備一些圓形紙片。學(xué)生：預(yù)習(xí)新課，觀察生活中的圓與圓不同位置關(guān)系的實(shí)例?！窘虒W(xué)方法】采用引導(dǎo)，觀察，探索，操作發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法?！窘虒W(xué)過程】一、課題引入1、直線和圓有幾種位置關(guān)系?分別怎樣定義的？2、觀察下列生活中圓和圓組成的圖形思考圓和圓的位置關(guān)系？除了以上幾種外，還有其他的位置關(guān)系嗎？我們?nèi)绾闻袛鄨A和圓的位置關(guān)系呢？這些問題待學(xué)習(xí)完這節(jié)課后就可以得到解決。奧運(yùn)五環(huán)自行車二、講授新課（一）課內(nèi)探究通過自學(xué)及你查找的資料，你認(rèn)為圓和圓有幾種位置關(guān)系？它們的定義分別是什么？利用準(zhǔn)備好的圓形紙片，合作探究圓和圓的位

4、置關(guān)系：用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)闡述兩圓的位置關(guān)系：外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含（兩圓同心）明確：①兩圓五種位置關(guān)系，及其名稱、公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。②兩圓同心是內(nèi)含的特例。思考：前面是半徑不相等的兩圓的位置關(guān)系,如果是半徑相等的兩圓呢?（學(xué)生獨(dú)立思考）你認(rèn)為圓和圓的位置關(guān)系與圓的那些因素有關(guān)系？（學(xué)生交流討論）什么叫圓心距？用那一個(gè)字母表示？怎樣根據(jù)兩個(gè)圓的半徑和圓心距判斷圓和圓的位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系識(shí)別兩圓的位置關(guān)系(R>r)歸納總結(jié)：（1）兩圓外離<=>d>R+r；（2）兩圓外切<=>d=R+r；（3）兩圓相交<=>R–Rd=R–r；（5）兩圓內(nèi)含<=>0≤d

5、–r。明確：圓和圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的圓心距與兩圓的半徑R，r數(shù)量間的關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系。（二）學(xué)以致用練習(xí):1、兩圓半徑分別是9和12,兩圓的圓心距是26,則兩圓的位置關(guān)系是_________。2、兩圓的半徑比是5:3,外切時(shí)圓心距是32cm的,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),圓心距為________cm。3.填寫下表Rrd兩圓位置關(guān)系315422538640.5432兩個(gè)圓的對(duì)稱性想一想：（具體內(nèi)容在課件）以上兩個(gè)圓組成的圖形是不是軸對(duì)稱圖形？?jī)蓤A組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱軸是連心線（過兩圓圓心的直線）。強(qiáng)調(diào)指出：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。三、應(yīng)用遷移（相信自

6、己，你一定能成功）例；如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？（教師引導(dǎo)學(xué)生思維方法，學(xué)生動(dòng)手寫解題過程）四、課堂小結(jié)1、兩圓的位置關(guān)系：2、圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系：五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d＝________；若兩圓內(nèi)切；則d＝________、2、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)和兩圓的圓心________、3、半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)P，則以點(diǎn)P為圓心且與⊙O相切的⊙P能畫________個(gè)、

7、4、兩圓半徑之比為3∶5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長(zhǎng)為________、5、兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是________、________、6、兩圓的半徑分別為10cm和R、圓心距為13cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是________、【板書設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)二、兩圓的五種位置關(guān)系三、相切兩圓的連心線的性質(zhì)四、例題五、練習(xí)六、總結(jié)優(yōu)質(zhì)課教案圓與圓位置關(guān)系單位：睢陽區(qū)郭村鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)姓名：謝立擴(kuò)聯(lián)系電話：1509