1、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

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1、課程信息年級初三學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授主題1、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算主備陳磊審核備課組基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等知識點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），

2、從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，

3、a

4、≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若

5、a

6、=a，則a≥0；若

7、a

8、=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。知識點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；

9、零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。（0）；注意的雙重非負(fù)性：-（<0）03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。知識點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科

10、學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。知識點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。知識點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)

11、合律5、乘法對加法的分配律6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。重點(diǎn)例題分析例1.一5的絕對值是（）A.5B.　C.－　D.－5例2.計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果等于（　?。．12B．﹣12C．6D．﹣6例3.吉首至懷化的高速公路2012年12月23日順利通車后，赴鳳凰古城游玩的游客越來越多．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間，鳳凰古城接待游客約為210000人，其中210000人用科學(xué)記數(shù)法表示為　　人．例4.計(jì)算：

12、﹣

13、+（2013﹣）0﹣2sin60°．例5．已知實(shí)數(shù)x，y，m滿足，且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）　A．m＞6B．m＜6

14、C．m＞﹣6D．m＜﹣6鞏固練習(xí)1.的值是（　?。〢.　　　　B.　　　　　　C.2013　　　　　D.2.婁底市商務(wù)局對外貿(mào)易部2012年進(jìn)出口總額達(dá)12.8億元，則12.8億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________________.3.﹣2013的絕對值是　?。?.據(jù)益陽市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020億元，將102000000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）　A．1.02×1011B．10.2×1010C．1.02×1010D．1.2×10115.在﹣1，0．﹣2，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。．﹣1B．0

15、C．﹣2D．16.25的平方根是　　．7.下列等式成立的是()A.│－2│=2B.（－1）0=0C.（－）=2D.－（－2）=－28.

16、﹣3

17、+．9.若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為　　．教學(xué)反思：