【同步練習(xí)】《隨機(jī)事件的概率》（人教）

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1、高中數(shù)學(xué)人教A版（必修三）暢言教育《隨機(jī)事件的概率》同步練習(xí)◆一、選擇題1.下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的有(　　)①在一條公路上，交警記錄某一小時(shí)通過(guò)的汽車(chē)超過(guò)300輛。②若a為整數(shù)，則a＋1為整數(shù)。③發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)。④檢查流水線(xiàn)上一件產(chǎn)品是合格品還是次品。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列事件中，不可能事件為(　　)A.三角形內(nèi)角和為180°B.三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊C.銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角和小于90°D.三角形中任意兩邊的和大于第三邊3.氣象臺(tái)預(yù)測(cè)“本市明天降雨的概率是90%”，對(duì)預(yù)測(cè)的正確理解是(　　)A.本市明天將有90%的地區(qū)降雨B.本市明

2、天將有90%的時(shí)間降雨C.明天出行不帶雨具肯定會(huì)淋雨D.明天出行不帶雨具可能會(huì)淋雨4.下列說(shuō)法中，正確的是(　　)①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大小；用心用情服務(wù)教育高中數(shù)學(xué)人教A版（必修三）暢言教育②做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率；③頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。A.①②④　　B.①③④C.①②③D.②③④5.給出下列3種說(shuō)法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋硬幣

3、的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是＝；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率。其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(　　)A.0B.1C.2D.3◆二、填空題◆6.設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)約為_(kāi)_______。7.某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記，投擲100次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為_(kāi)_______。8.給出下列四個(gè)命題：①集合{x

4、

5、x

6、＜0}為空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函數(shù)，則f(0)

7、＝0是隨機(jī)事件；③若loga(x－1)＞0，則x＞1是必然事件；④對(duì)頂角不相等是不可能事件.其中正確命題是Ｗ。◆三、解答題◆◆9.從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次。(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果；用心用情服務(wù)教育高中數(shù)學(xué)人教A版（必修三）暢言教育(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫(xiě)出事件A；(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請(qǐng)你回答上述兩個(gè)問(wèn)題。10.假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)

8、行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率。用心用情服務(wù)教育高中數(shù)學(xué)人教A版（必修三）暢言教育答案和解析1.答案：C解析：當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，a＋1一定為整數(shù)，是必然現(xiàn)象，其余3個(gè)均為隨機(jī)現(xiàn)象。2.答案：C解析：若兩內(nèi)角的和小于90°，則第三個(gè)內(nèi)角必大于90°，故不是銳角三角形，∴C為不可能事件，而A、B、D均為必然事件。3.答案：D解析：降雨概率為90%是指明天降雨這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性為90%，明天也可能不下雨，故選D。4.解析：由頻率、概率的相關(guān)定義，知①、③和④

9、正確，故選B。答案：B5.答案：A解析：由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知，①②③均不正確。6.答案：7840解析：合格品＝8000－8000×2%＝7840。7.答案：　0.358.解析：　∵

10、x

11、≥0恒成立，∴①正確；奇函數(shù)y＝f(x)只有當(dāng)x＝0有意義時(shí)才有f(0)＝0，∴②正確；由loga(x－1)＞0知，當(dāng)a＞1時(shí)，x－1＞1即x＞2；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜x－1＜1，即1＜x＜2，∴③正確，④正確。答案：?、佗冖邰?.解析：(1)這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}。(2)A＝{(a

12、1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}。(3)①這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}。②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}。用心用情服務(wù)教育高中數(shù)學(xué)人教A版（必修三）暢言教育10.解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為＝，用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為。(2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75＋70＝145(個(gè))，其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，所在