專題一——計(jì)算型問(wèn)題

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1、石柱縣西沱初級(jí)中學(xué)校初三數(shù)學(xué)教研組專題研討——計(jì)算型問(wèn)題第1課時(shí)數(shù)與式命題熱點(diǎn)分析實(shí)數(shù)的運(yùn)算（含冪的運(yùn)算）、整式的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值是重慶每年中考命題熱點(diǎn)，在中考中占有比較大的分值，在訓(xùn)練時(shí)要加大格式規(guī)范性訓(xùn)練，以免造成過(guò)失性失分。中考題型解析題型一實(shí)數(shù)的運(yùn)算例1：估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）[來(lái)源:A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間考點(diǎn)：根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算.分析：根據(jù)根式的運(yùn)算可得，位于和之間，隨之可以得到答案.解答：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式的運(yùn)算，主要考察學(xué)生的基本運(yùn)算能力。例2.

2、計(jì)算：(1)（2013重慶巴蜀模擬）計(jì)算：．(2)（2013年重慶八中模擬）考點(diǎn)：絕對(duì)值的定義，冪的運(yùn)算（負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪）和根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù).分析：這兩道題目考察冪的運(yùn)算，絕對(duì)值定義和零指數(shù)，負(fù)指數(shù)的定義我們可以分別計(jì)算每一個(gè)值，最后做實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算.特別注意和，而且必須熟記特殊角的三角函數(shù)值解答:(1)解：原式=（2）解：原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)基本的運(yùn)算，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，難度不大但是所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)不少，是很好的題目。題型二整式的運(yùn)算例3.(1)（2013重慶一外模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正

3、確的是（）A．a(chǎn)3·a2＝a6B．C．D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得；.根據(jù)冪的運(yùn)算可得，解答：D19點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、冪的乘方這幾個(gè)冪的運(yùn)算法則，這幾個(gè)公式學(xué)生容易搞混，掌握這幾個(gè)公式是解題的關(guān)鍵。(2)（2013年重慶一中模擬）因式分解:;（2013年重慶西大附中模擬）=.考點(diǎn)：提公因式法、運(yùn)用公式法分解因式。分析：因式分解的步驟是有公因式先提取公因式，然后看能否利用公式法進(jìn)行分解.平方差和完全平方公式在分解中很重要.第一個(gè)式子提出4之后

4、再利用平方差公式分解；第二個(gè)式子提出后利用完全平方式再分解.解答：點(diǎn)評(píng)：本題考察利用公式法分解因式，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單.對(duì)于平方差和完全平方在分解因式中很常用，要求學(xué)生掌握；需要大家注意分解因式時(shí)一定要分解到不能分解為止(3)已知,則,.考點(diǎn)：完全平方公式的變形應(yīng)用分析：根據(jù)完全平方公式和我們很容易得到；由第一問(wèn)可知，所以解答：；點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的變形應(yīng)用，對(duì)此應(yīng)該熟練掌握。題型三分式的化簡(jiǎn)求值例3.（1）（2013重慶南開模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)，求值分析：首先化簡(jiǎn)，括號(hào)內(nèi)整式與分

5、式相加減要先通分，再分解因式，然后化除為乘、約分化簡(jiǎn)，最后再代值計(jì)算。解答：又因?yàn)?，易知，所以原?點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中如遇整式與分式相加減，必須要通分，然后再分解因式、約分化簡(jiǎn)，最后代值進(jìn)行計(jì)算.19(2)(2013重慶二外模擬)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的最小整數(shù)解．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)，分解因式，解一元一次不等式。分析：首先進(jìn)行化簡(jiǎn)，原式=解不等式得，原不等式的最小整數(shù)解為又由分母不能為零可知，所以原不等式的最小整數(shù)解為故原式=(3)(2013重慶一外模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：），其中.考點(diǎn)：分

6、式的化簡(jiǎn)，分解因式，整體代值的思想。分析：首先進(jìn)行化簡(jiǎn)，又由題中已知條件可知，得，整體代入即可求值。解答:由得∴原式=2點(diǎn)評(píng)：本題考察分式的化簡(jiǎn)，其中不僅用到了通分，分解因式、化簡(jiǎn)，而且化簡(jiǎn)之后又用到整體的思想，是一道好題。專項(xiàng)訓(xùn)練突破1.（2013重慶一外模擬）計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．解析：，故選擇D。2.（2013重慶南開模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.＋＝B.C.D.解析：由對(duì)于A選項(xiàng)只有同類二次根式才可以合并；B選項(xiàng)中應(yīng)該注意運(yùn)算順序，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行；C選擇利用積的乘方公式該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)

7、由同底數(shù)冪的除法法則知其有誤。故選擇D。193.（2012吉林）計(jì)算：=_____.解析：，故答案為。4.（2012陜西）分解因式：解析：原式=。5.（2012南昌）已知，則m2+n2=．解析：，所以原式=5。6.（2013重慶一中模擬）計(jì)算：解析：。7.（2013重慶沙坪壩區(qū)模擬）計(jì)算：解析：原式=。8.（2013重慶二外模擬）計(jì)算：解析：。9.（2012恩施）先化簡(jiǎn)再求值，其中.解析：原式=將代入原式=．1910.（2013年重慶南開模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足分式方程解析：解分式方程可得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

8、，所以原式=3.11.（2013重慶北碚模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．解析：原式＝＝＝．∵，∴．∴當(dāng)時(shí),原式＝．12.（2013重慶巴蜀模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解．解析：解不等式組可得其中x為整數(shù)，所以的值為，由分母不為零可知所以不等式組的整數(shù)解為,故原式=.19第2課時(shí)方程與不等式命題熱點(diǎn)分析一元一次方