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1、中國科學G輯物理學力學天文學2004，34(4)：466-480可壓縮鈍楔邊界層轉(zhuǎn)捩到湍流的直接數(shù)值模擬宰李新亮”傅德薰馬延文(中國科學院力學研究所LNM國家重點實驗室，北京100080)摘要直接數(shù)值模擬了來流Mach數(shù)為6的鈍楔邊界層在特定擾動(音速點附近壁面吹吸)下的轉(zhuǎn)捩到湍流的整個過程．分析了平均速度剖面，脈動速度均方根及剪切應力等統(tǒng)計量，并與不可壓理論及實驗結(jié)果進行了比較．展示了轉(zhuǎn)捩過程中的渦結(jié)構(gòu)并分析了壓力梯度對轉(zhuǎn)捩的影響．關(guān)鍵詞邊界層轉(zhuǎn)捩直接數(shù)值模擬可壓湍流由于壁面的影響，壁湍流及其轉(zhuǎn)捩過程要比自由湍流復雜，其直接數(shù)值模擬也相對復雜
2、．目前關(guān)于壁湍流的直接數(shù)值模擬多采用時間模式，假設流動沿流向具有周期性，通過流動的時間的演化來模擬轉(zhuǎn)捩過程．對于槽道湍流，可以將壓力梯度等效為平均體積力，從而假設流動具有流向的周期性．而對于平板邊界層，由于邊界層厚度沿流向的變化，平均流場沿流向沒有周期性，但可以將這種平均流的非周期性看成一個等效的體積驅(qū)動力，從而認為流動具有流向的周期性．時間模式引入了人為假設，與實際流動之間存在一定差距．另外時間模式只能應用于像槽道、平板邊界層等相對簡單的流動，而無法應用于像鈍頭體邊界層這樣相對復雜的流動．與時間模式不同，空間模式?jīng)]有假設流向的周期性，直接模擬
3、流向的轉(zhuǎn)捩過程，更為符合實際流動情況．但由于計算量大，目前空間發(fā)展的湍流邊界層的直接數(shù)值模擬結(jié)果很少．相對不可壓壁湍流，可壓壁湍流的直接數(shù)值模擬開展得較晚，其結(jié)果也較少但由于航空航天領(lǐng)域的需求，近年來也逐漸開展了可壓壁湍流的研究．Guarini2003—12—08收稿，2004—04．16收修改稿國家重大研究計劃基金(批準號：90205025)、國家自然科學基金(批準號：19872070，17Ol76033)和國家重點基礎研究專項基金(批準號：G1999032805)資助項目{E—mail：lixl@lnm．imech．a(chǎn)c．enSCIENCE
4、INCHINASet．GPhysics．Mechanics&Astronomy第4期李新亮等：可壓縮鈍楔邊界層轉(zhuǎn)捩到湍流的直接數(shù)值模擬等人(2000)t對來流Mach數(shù)為2．5的可壓平板邊界層湍流進行了直接數(shù)值模擬．Maeder等人(2001)t對來流Mach數(shù)為3，4．5和6的平板邊界層進行了直接數(shù)值模擬，并分析了壓縮性效應的影響．根據(jù)Maeder等人的數(shù)值計算結(jié)果，對于來流Mach數(shù)M=6的平板，湍流邊界層內(nèi)的最高湍流Mach數(shù)(以脈動速度均方根及平均音速定義)接近0．45，壓縮性效應直接影響到了湍流小尺度結(jié)構(gòu)，Morkovin理論已經(jīng)不再
5、適用．Guarini及Maeder等人的數(shù)值模擬為時間模式．Rai等人(1995)¨采用空間模式對來流Mach數(shù)2．5的可壓平板邊界層湍流進行了直接數(shù)值模擬，并對流場進行了統(tǒng)計分析．到目前為止空間發(fā)展的可壓邊界層湍流的直接數(shù)值模擬結(jié)果非常少．目前湍流邊界層的數(shù)值模擬多為平板邊界層，而航空航天等領(lǐng)域更為關(guān)心鈍頭體邊界層的轉(zhuǎn)捩情況．高速飛行器的外形多為鈍頭體，其邊界層的轉(zhuǎn)捩特征對整個氣動布局及熱流影響很大．通過直接數(shù)值模擬來研究鈍頭體超音速繞流邊界層的轉(zhuǎn)捩過程是十分有意義的．Zhong等人(2001)[31對拋物線狀物體超聲速繞流邊界層進行了數(shù)值模
6、擬，分析了邊界層對來流擾動的吸收．但其工作僅限于二維情況，無法模擬轉(zhuǎn)捩過程．Laurien(1996)t41對再入工況下的鈍錐邊界層進行了理論分析和數(shù)值模擬，其工作包含了二維分析和三維數(shù)值模擬．但其三維數(shù)值模擬卻以時間發(fā)展的平板邊界層代替，與實際流動差距很大．到目前為止，作者尚未檢索到鈍頭體超音速繞流邊界層轉(zhuǎn)捩到湍流直接數(shù)值模擬的報道．作者對鈍楔(頭部為柱面，后部為平面)超音速繞流邊界層的轉(zhuǎn)捩過程進行了直接數(shù)值模擬．擾動源為頭部音速點附近的壁面吹吸．數(shù)值模擬采用了空間模式分析了平均速度剖面，脈動速度均方根及剪切應力等統(tǒng)計量，并與不可壓理論及實驗
7、結(jié)果進行了比較．對于本問題，雖然來流Mach數(shù)較高，但頭激波內(nèi)的Mach數(shù)并不是很高．這時Morkovin理論仍然成立，流場的許多統(tǒng)計特征與不可壓流動相差不大．鈍楔頭部有強烈的順壓梯度存在，該順壓梯度對擾動的發(fā)展有抑制作用．作者發(fā)現(xiàn)該順壓梯度對不同位置處擾動的抑制作用是不同的，近壁擾動受到了強烈抑制，而遠離壁面處的擾動受到的抑制則很弱．1數(shù)值模擬物理問題如圖1所示，半楔角為6。的鈍楔(柱楔)在Mach數(shù)6的來流下形成弓形頭激波，貼近壁面處形成了邊界層．當流動的Reynolds數(shù)很高時邊界層很薄如對于本文研究的流動工況，計算域內(nèi)的邊界層的厚度不超
8、過頭部圓柱半徑的1／20．本文先進行二維無擾動層流的數(shù)值模擬，得到該二維繞流的定常解．再以此基礎，在音速點附近添加法向吹吸擾動，進行三維直接數(shù)值模擬(
