資源描述：
《《垂線1》課件2 》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、垂線問題1：如右圖，(1)∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？(2)∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？問題2：如下圖，當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？觀察：兩條直線相交形成4個角，若固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條b，當b的位置發(fā)生變化時，a、b所成的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置：α＝90°.在相交線的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當α=90°時，a與b垂直.當b的位置變化時，a、b所成的角α也會發(fā)生變化.當α≠90°時，a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況觀察思考)
2、αabbbbb)α1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90度)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.例如、如圖，a、b互相垂直，O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.baO垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角.ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直，垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a，若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b垂，足為O.FEMNO記作：MN⊥EF，垂足為O.或者MN⊥EF于OABO
3、E記作：AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于OABCDO書寫形式：如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O.∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定義)書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°.垂直的書寫形式：∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定義)應用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°垂直的定義的應用格式∵∠AOC=90°(已知)，∴AB⊥CD(垂直的定義)．如果直線AB、CD相交于點O，∠AOC=90°(或三個角中的一個角等于90°)，那么
4、AB⊥CD.這個推理過程可以寫成：∵AB⊥CD(已知)，∴∠AOC＝90°(垂直的定義)．如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成：日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎？方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線選擇題：1、兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是(A)有兩個角相等(B)有兩對角相等(C)有三個角相等(D)有四對鄰補角(C)2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有()個(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩
5、條直線互相垂直(2)兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直(A)4(B)3(C)2(D)1A練習：1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°，求∠COE的度數(shù).ACEBDO1)2.如圖，∠ABC=90°，∠1=60°，過B作AC的垂線BO，垂足是O，過O作BC的垂線，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO，∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO))∵∠ABC=90°()∠1=60已知∴∠AB
6、O=30°解：∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°(互余的定義)(互余的定義)(垂直的定義)又∵∠2=∠1∴∠2=60°看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則__________.2.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____.3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠COA＝_____，∠BOC的補角為______度.Omn1BCAOm⊥n90°72°162二、垂線的畫法問題：怎么樣畫垂線？1.垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l
7、，作l的垂線.工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A，作l的垂線.B4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放：放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合；3移：移動三角板到已知點；2靠：靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上；則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.探究結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條？(2)過直線l上的一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？(3)過直線l外的一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條，
8、而且只能作一條.問題：過已知直線l和l上(或外)的一點A，作l的垂線，可以作幾條？注意：過一點畫已知線段(或射線)的垂線，就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.課堂練習1.過點
