單縫的夫瑯和費衍射

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1、§13-6光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象(diffractionoflight)2.衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。1.實驗現(xiàn)象：單縫KabS光源(a)屏幕E屏幕E?單縫Ka?S光源(b)b?二、惠更斯-菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯原理，認為波前上的每一點都可以看作是發(fā)出球面子波的新的波源，這些子波的包絡面就是下一時刻的波前。1818年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思想對惠更斯原理作了補充。他認為從同一波面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干

2、涉現(xiàn)象。這就是惠更斯－菲涅耳原理。1.惠更斯-菲涅耳原理?Sprn?*2.惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學表達式菲涅耳衍射積分公式：對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，它說明子波不會向后退。?Sprnθ傾斜因子F(θ):θ=0時,F(θ)=1θ增加時,F(θ)減少θ≥90°時,F(θ)=0光源障礙物觀察屏光源障礙物觀察屏三、衍射的分類1.菲涅耳衍射2.夫瑯禾費衍射光源—障礙物—觀察屏距離為有限遠。光源—障礙物—觀察屏距離為無限遠。障礙物觀察屏衍射系統(tǒng)一般由光源、衍射屏和觀察屏組成的。按它們相互距離的關系，通常把光的衍射分為兩大類四、干涉與衍射的本質

3、光的干涉與衍射一樣，本質上都是光波相干疊加的結果干涉是指有限個分立的光束的相干疊加，衍射則是連續(xù)的無限個子波的相干疊加。干涉強調的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現(xiàn)象；衍射強調的是光線偏離直線而進入陰影區(qū)域?！?3-7單縫的夫瑯禾費衍射光源在透鏡L1的物方焦平面觀察屏在L2象方焦平面光強一、單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置1.實驗裝置2.實驗現(xiàn)象明暗相間的平行于單縫的直條紋；中央明紋明亮且較寬；兩側對稱分布著其它明紋。二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射1.菲涅耳半波帶單縫①②PBA衍射角θ縫寬a單色光?正入射在單縫上半波帶的作法：ABθaA,B兩條平行

4、光線之間的光程差δ=BC=asinθ.asin?Cθ作平行于AC的平面,使相鄰平面之間的距離等于入射光的半波長.（相位差?）如圖把AB波陣面分成AA1，A1A2，A2B波帶.A1A2兩相鄰波帶對應點發(fā)出的光線到達P點的相位差為?，光程差為?/2。這樣的波帶就是菲涅耳半波帶。所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點相互抵消.當BC是?/2的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，P點暗，當BC是?/2的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后剩下一個波帶，P點明。2.特點：將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積相等，相鄰波帶的相位差為，則：暗紋條件明紋條件中央明紋條件δ=asinθ

5、=0θ=0時,(主極大)(光強最大)(次極大)(光強小于主極大光強)asinθ=±k?(k=1,2,3……）asinθ=±(2k+1)?/2(k=1,2,3……）暗紋其余明紋中心3.明暗條紋條件4.條紋在觀察屏上的位置暗紋位置其余明紋中心位置單縫中央明紋中心中央明紋中心位置x=0θ=0x=ftgθ≈fsinθ5.對其余衍射角θ的光線,在接收屏上的位置均成亮條紋,只是亮度不同,光強遠小于主極大和次極大的光強asinθ=±k?(k=1,2,3……）(k=1,2,3……）asinθ=±(2k+1)?/2x=±(2k+1)f?/2a(k=1,2,3……

6、）(k=1,2,3……）x=±kf?/a中央明紋的線寬度：中央明紋的半角寬為：其余明紋的角寬度:7.明紋寬度6.對各級明條紋的光強,單縫即第一級暗紋對應的衍射角.級次k越大,對應半波帶的個數(shù)越多,未抵消光線的光強越弱,光強越小=相鄰兩暗紋間距中央明紋的角寬度：Δθ=2?/a?/a其余明紋的線寬度：f?/aθ≈縫寬a越小時，條紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯8.用單色光入射時,當縫寬a＞＞（遠大于）波長?時，(各級明紋的寬度f?/a增大)縫寬a越大時，條紋間距越窄，衍射現(xiàn)象越不明顯(各級明紋的寬度f?/a減小)各級條紋向中央靠攏，形成單一的明條紋，衍

7、射現(xiàn)象消失。顯示了光的直線傳播的性質?？紤]：當單縫上下平移時，單縫衍射圖樣位置是否變化？衍射角θ的光線仍然相交于觀察屏原處（x=ftgθ≈fsinθ）故衍射圖樣位置不變。(幾何光學是波動光學在a＞＞?時的極限情況)條紋在屏幕上的位置與波長成正比，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。9.用白光入射時,單縫衍射圖樣例．用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為a=0.5mm的單縫上，在縫后放一焦距f=1m的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射條紋，已知屏上離中央紋中心為1.5mm處的P點為明紋，求：(1)入射光的波長；(2)P

8、點的明紋級和對應的衍射角；(3)中央明紋的寬度。解：(1)對P點，由當θ很小，tgθ=sinθ=θ由單縫衍射公式可知當k=1時，λ=500nm當k=2