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《部分相干平頂高斯光束通過球差透鏡的聚焦特性》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第19卷第5期強(qiáng)激光與粒子束Vol.19,No.52007年5月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSMay,2007文章編號:100124322(2007)05207052043部分相干平頂高斯光束通過球差透鏡的聚焦特性1,22饒連周,蒲繼雄(1.三明學(xué)院物理與機(jī)電工程系,福建三明365004;2.華僑大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)系,福建泉州362021)摘要:基于部分相干光的傳輸理論,研究了部分相干平頂高斯光束通過球差透鏡聚焦后軸上點(diǎn)的光強(qiáng)分布。數(shù)值計(jì)算表明:軸上最佳聚焦點(diǎn)隨著球差從負(fù)到正的變化而向幾何焦點(diǎn)方向移動;光束階數(shù)越大,實(shí)現(xiàn)最佳聚焦點(diǎn)越
2、過幾何焦點(diǎn)所需的正球差值越小;正負(fù)球差對應(yīng)的最佳聚焦點(diǎn)始終分居于無球差時最佳聚焦點(diǎn)的兩側(cè);軸上最佳聚焦點(diǎn)的光強(qiáng)隨著球差從負(fù)到正的變化而變小;當(dāng)正負(fù)球差絕對值較大時,光強(qiáng)隨球差的變化較為緩慢,而在球差值為0附近,光強(qiáng)隨球差的變化比較劇烈。關(guān)鍵詞:部分相干平頂高斯光束;球差;最佳聚焦點(diǎn);光強(qiáng);聚焦特性中圖分類號:TN241文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A在激光材料加工、熱加工和慣性約束聚變等領(lǐng)域的應(yīng)用中,通常要求空間強(qiáng)度均勻分布的平頂高斯光束。[125][6]因此,平頂高斯光束的傳輸特性以及通過球差透鏡的聚焦特性一直是人們關(guān)注的研究課題。F.Gori提出了部分相干平頂高斯光束(PCF
3、GB)的概念,由于該光束可以減少高空間相干光所引起的有害效應(yīng)(如散斑等),因此比平頂高斯光束更具有應(yīng)用價(jià)值。最近,林強(qiáng)等人提出利用腔內(nèi)時空位相調(diào)制法可以得到PCF2[729]GB。本文根據(jù)部分相干傳輸理論,研究了部分相干平頂高斯光束通過光闌限制的球差透鏡系統(tǒng)的聚焦特性,并對軸上的光強(qiáng)分布進(jìn)行了分析和討論。1理論分析PCFGB通過球差透鏡的聚焦原理如圖1所示,球差透鏡的焦距為f,光闌半徑為a。在球差透鏡平面處(z[6]=0),PCFGB的交叉譜密度函數(shù)為′2′2′′′′2G0r1+r2W0(r1,θ1,r2,θ2,0)=2exp-2πw0w0N′′n12r1r2′
4、′∑2exp[i(θ2-θ2)](1)n=0n!w0′′′′式中:(r1,θ1)和(r2,θ2)分別是透鏡平面上兩點(diǎn)的極坐標(biāo);w0為部分相干平頂高斯光束束腰寬度;N為部分相干平頂高斯光束的階數(shù)(N=0,1,2,3,?);G0為實(shí)常Fig.1FocusingprincipleofPCFGBbylens數(shù)。withsphericalaberration根據(jù)部分相干光的傳輸理論,交叉譜密度函數(shù)通過圖1PCFGB通過球差透鏡的聚焦[10]近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)的傳輸滿足2π2πaak2′′′′′4′4W(r1,θ1,r2,θ2,z)=()W0(r1,θ1,r2,θ2,0)
5、exp[-ikC4(r1-r2)]×2πB∫0∫0∫0∫0ikA′2′2ik′′′′exp[-(r1-r2)]exp[r1r1cos(θ1-θ1)-r2r2cos(θ2-θ2)]×2BBikD22′′′′′′exp[-(r1-r2)]r1r2dr1dr2dθ1dθ2(2)B′4′4[11]式中:(r1,θ1),(r2,θ2)表示出射面z上點(diǎn)的極坐標(biāo);exp[ikC4(r1-r2)]為透鏡的球差因子,k=2π/λ為波數(shù),λ為光束波長;A,B,C和D分別是光線傳輸矩陣的矩陣元。3收稿日期:2006208224;修訂日期:2007203205基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金
6、資助課題(60477041);福建省自然科學(xué)基金資助課題(A0510018);福建教育廳科技項(xiàng)目資助課題(JA06048)作者簡介:饒連周(1962—),男,福建明溪人,副教授,主要從事激光和光電技術(shù)研究;8310176@163.com。?1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net706強(qiáng)激光與粒子束第19卷將(1)式代入(2)式,同時利用積分公式2πnexp[ixcos(φ-<)]exp[-in<]d<=2πiexp[-
7、inφ]Jn(x)(3)∫0整理得到22Naa′2′2′2′2G0kr1+r2ikA(r1-r2)ikD22W(r1,θ1,r2,θ2,z)=22∑exp[-2-]exp[-(r1-r2)]×πBw0n=0∫0∫0w02B2B′4′412n′n+1′n+1k′k′′′exp[-ikC4(r1-r2)](2)r1r2Jn(r1r1)Jn(r2r2)exp[-in(θ1-θ2)dr1dr2(4)n!w0BB′′式中:Jn為n階貝塞爾函數(shù);<表示透鏡平面上點(diǎn)的極角θ1和θ2;φ表示出射面z上點(diǎn)的極角θ1和θ2;n為0和正整數(shù)。本系統(tǒng)的ABCD傳輸矩陣為AB1-z/fz
8、=(5)CD-1/f1將
