《狀態(tài)空間》PPT課件

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1、第八章系統(tǒng)狀態(tài)空間分析法內(nèi)容系統(tǒng)特征方程及解關(guān)于系統(tǒng)可觀性、可控性判別的狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)８.1系統(tǒng)狀態(tài)方程的解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣若狀態(tài)方程是齊次的,即有:EX1a=[010;001;-6-11-6];x0=[1;1;1];t=0:0.1:10;fori=1:length(t)x(:,i)=expm(a*t(i))*x0;endplot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:));gridon系統(tǒng)的特征方程、特征值及特征向量特征方程：

2、sI-A

3、=0特征值及特征向量：[V，D]=eig（A）特征向量矩陣特征值矩陣A*V=V*DEX2已知控制系統(tǒng)求

4、控制系統(tǒng)的特征方程A=[21-1;12-1;-1-12];I=[100;010;001];symss%符號(hào)計(jì)算det(s*I-A)s=solve(det(s*I-A))%求解ans=s^3-6*s^2+9*s-4s=[4][1][1]EX2求控制系統(tǒng)的特征值及特征向量V=-0.40820.70710.5774-0.4082-0.70710.5774-0.81650-0.5774D=1.00000001.00000004.0000[V,D]=eig(A)Veig=inv(V)*A*VVeig=1.00000-0.0000-0.00001.00000.0000-

5、0.000004.0000符號(hào)計(jì)算SymbolicToolboxans=[4][1][1]eigensys(A)特征值及特征向量s=determ(s*I-A)s=s^3-6*s^2+9*s-4矩陣行列式的值EIGENSYSObsoleteSymbolicToolboxfunction.[V,D]=EIGENSYS(A)isthesameas[V,D]=eig(sym(A))８.2傳遞矩陣GC[sI-A]-1B+DA=[01;0-2];B=[10;01];C=[10;01];D=0;symssI=[10;01];G=C*inv(s*I-A)*BG=[1/s,1

6、/s/(s+2)][0,1/(s+2)]８.3線(xiàn)性變換狀態(tài)方程的線(xiàn)性變換ss2ss(sys,T)EX3A=[0-2;1-3];B=[20]';C=[03];P=[62;20];%變換矩陣x=PzP1=inv(P);A1=P1*A*P%z坐標(biāo)系的模型B1=P1*BC1=C*PA1=01-2-3B1=01C1=60Theeigenvaluesofsystemareunchangedbythelineartransformation:(線(xiàn)性變換不改變系統(tǒng)的特征值）約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形canon(sys,’model’)canon(sys,’companion’)EX4利用特

7、征值及范德蒙特矩陣求約當(dāng)陣A=[010;001;2-54];[V,D]=eig(A)P=[101;112;124]P1=inv(P)；J=P1*A*PV=-0.57740.5774-0.2182-0.57740.5774-0.4364-0.57740.5774-0.8729D=1.00000001.00000002.0000P=101112124J=110010002符號(hào)計(jì)算Jo=jordan(A)Jo=200011001８.4系統(tǒng)的可控性和可觀性MATLAB提供函數(shù)分別計(jì)算能控性矩陣和能觀測(cè)性矩陣可控性矩陣CO=ctrb(A,B)可觀測(cè)性矩陣OB=obsv

8、(A,C)可控性判定A=[110;010;011];B=[01;10;01];n=length(A)CO=ctrb(A,B);rCO=rank(CO);ifrCO==ndisp('Systemiscontrollable')elseifrCO

9、(OB)ifrOB==ndisp('Systemisobservable')elseifrOB

10、;A1=P*A*P1B1=P*B運(yùn)行后,可知系統(tǒng)的可