中考數(shù)學(xué)交流型試題歸類解析

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1、·復(fù)習(xí)參考·十·?擻·7(2011年第12期·初中版)47中考教學(xué)支流型試題jJ類解析221700江蘇豐縣中學(xué)張啟新課標(biāo)提出“能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形依題意得5m+8(40一m)：300—68，解得m：88成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)與他人合作”，將“數(shù)學(xué)交流”貫穿在整個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中．可見，數(shù)學(xué)交流已經(jīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改因?yàn)閙是正整數(shù)，所以m：嬰不合題意，舍去．故不革的一種潮流，在近幾年的中考中，“數(shù)學(xué)交流”型試題能找回68元．備受命題者青睞，已成為中考命題的新趨勢．這類問題解法3買25本5元的筆記本和15本8元的筆記通常給出一段閱讀材料，然后提出問題，通過交流材料本的價(jià)錢總數(shù)應(yīng)為奇數(shù)而不是偶

2、數(shù)，的內(nèi)容，從中獲取有用的信息，在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合已故不能找回68元．有知識(shí)來解決問題．現(xiàn)以2011年中考試題為例就交流2交流結(jié)論的條件、結(jié)論、概念、方法等形式加以歸類說明．這類試題往往是雖然條件發(fā)生了變化，但問題本質(zhì)1交流條件特征并未發(fā)生變化。解決這類問題，須從所給條件出發(fā)，這類問題通常是在一致的結(jié)論下，交流結(jié)論成立的通過分析、比較、確立結(jié)論，或讓你判斷所給的結(jié)論是否條件或結(jié)論成立更為一般性的條件．解此類問題的基本正確，再進(jìn)行說明．策略是執(zhí)果索因，從結(jié)論及部分條件出發(fā)，結(jié)合所學(xué)及例2(2011年蕪湖)在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，與結(jié)論相關(guān)的知識(shí)，從中找到滿足結(jié)論的條件．同桌的小明和小芳

3、有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如例1(2011年泉州)某班將舉行“慶祝建黨90周果兩次分別從1到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)年知識(shí)競賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是作為點(diǎn)P(m，n)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P(m，)的小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境：縱坐標(biāo)，則點(diǎn)尸(m，)在反比例函數(shù)y=蘭的圖象上的小明：買了兩種不同的筆記本共40本，單價(jià)分別為5元和8元，我領(lǐng)了30o元，現(xiàn)在找回68元．概率一定大于在反比例函數(shù)Y=的圖象上的概率，而班長：你肯定搞錯(cuò)了!小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)?小明：噢!我把自己口袋里的13元一起當(dāng)作找回(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所

4、有點(diǎn)的錢款了．P(m，，1)的情形；班長：這就對了!(2)分別求出點(diǎn)P(m，)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象請根據(jù)上面的信息，解決問題：上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本?解(1)列表如下：請你解釋：小明為什么不可能找回68元?＼第二個(gè)數(shù)解(1)解法1設(shè)5元，8元的筆記本分別買第一l23456本，y本，1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)r+，，=40。fx=25，依題意得i5_=8，，：；-68+13,解得i，，：15．’2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)

5、答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本．4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)解法1應(yīng)找回的錢款為30o一5×25—8X15：555(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)#68，故不能找回68元，解法2設(shè)買m本5元的筆記本，則買(40一m)本86(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)元的筆記本，(2)由樹狀圖或表格可知，點(diǎn)P(m，n)共有36種可48十。?l：'?(2oll#-g12期·初_申版)．jt．．~．jt．．a(chǎn)j-．能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)(3，4)，(4，解(1)I，2，3．l，’：#(2

6、巴同學(xué)的結(jié)果不正確．3)，(2，6)，(6，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)(2，例如：在RtAABC中，=3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函數(shù)Y=的圖象上，90。．AB=BC=l，則AC=／Y．。故點(diǎn)P(m，n)在反比例函數(shù))，：絲和：旦的圖象?；如圖_2’，四邊形DEFB,~只有一個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上螄內(nèi)攘正方設(shè)上的概率相同，都是=寺，所以小芳的觀點(diǎn)正確·它的邊長為a，則依題意可得3交流概念1一—_=1’‘．‘“一一．2里．。這類試題通常是把一些新概念類似地運(yùn)用到其它j．的圖形或?qū)ο笊希m然對象變化了，但某些性質(zhì)可遷移如圖3，四邊形OEFH兩個(gè)頂點(diǎn)到這一對象上，然后提出與這個(gè)

7、概念密切相關(guān)的問題要都在斜邊上的內(nèi)接正方形．設(shè)它邊長為6，則依題意可得。求我們?nèi)ソ鉀Q．D例3(2011年江西)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在——個(gè)、——個(gè)、——個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形．乙同學(xué)：在直角三角形中，