《地圖投影》PPT課件

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1、第三章　地圖投影的基本原理第一節(jié)地圖投影基礎(chǔ)一.地球體1.地球的自然表面（不規(guī)則曲面）這個(gè)高低不平的表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，也無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算。所以在量測(cè)與制圖時(shí)，必須找一個(gè)規(guī)則的曲面來(lái)代替地球的自然表面。不同的觀察平臺(tái)——形成不同的印象。航天——正球體；航空——復(fù)雜；地面——崎嶇（實(shí)況）。數(shù)學(xué)法則是建立地圖符號(hào)—地面景物對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)首要問題：球面—平面—→地圖投影問題，其次問題：縮小—→比例尺問題航天浩瀚宇宙之中:地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體。航空機(jī)艙窗口俯視大地:地表是一個(gè)有些微起伏、極其復(fù)雜的表面。地面事實(shí)是：地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)

2、，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形態(tài)，其中海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。2.地球體的物理表面（準(zhǔn)規(guī)則曲面-假想面）當(dāng)海洋靜止時(shí)，它的自由水面必定與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線方向）成正交，我們把這個(gè)面叫做水準(zhǔn)面。但水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中有一個(gè)與靜止的平均海水面相重合。可以設(shè)想這個(gè)靜止的平均海水面穿過大陸和島嶼形成一個(gè)閉合的曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，叫大地球體。由于地球體內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，引起重力方向的變化，導(dǎo)致處處和重力方向成正交的大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)不規(guī)則的、

3、仍然是不能用數(shù)學(xué)表達(dá)的曲面。1）假想水準(zhǔn)面（基準(zhǔn)面）：靜止海平面無(wú)波浪、潮汐、水流、大氣壓變化，流體處于平衡狀態(tài)。2）大地水準(zhǔn)面：基準(zhǔn)面+其向陸地的延伸部分=一個(gè)封閉曲面。實(shí)際上：即使海平面靜止，地球內(nèi)部質(zhì)量不均勻—重力場(chǎng)不規(guī)則。導(dǎo)致大地水準(zhǔn)面也不規(guī)則。此時(shí)，地球表面上點(diǎn)的鉛垂線不一定指向地心。須在不考慮地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均的因素時(shí)—才是規(guī)則的。3）地球物理表面：是一個(gè)起伏不平的重力等位面。4）大地體：大地水準(zhǔn)面包圍的形體——地球形體的一級(jí)逼近。3.地球體的數(shù)學(xué)表面（規(guī)則曲面-假定面）大地水準(zhǔn)面形狀雖然十分復(fù)雜，但從整體來(lái)看起伏是微小的。但仍是不能用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)公式表達(dá)的曲面。

4、它很接近一個(gè)繞自轉(zhuǎn)軸（短軸）旋轉(zhuǎn)的橢球體——通常稱地球橢球體，簡(jiǎn)稱橢球體。所以在測(cè)量和制圖中，用旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替大地球體，可以用a、b、f——長(zhǎng)半徑a、短半徑b和扁率f三個(gè)地球橢球體的基本元素來(lái)表達(dá)。橢球的扁平程度即地球扁率f=(a-b)/a地球數(shù)學(xué)表面：可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)定義和表達(dá)的地球橢球體表面。是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近。EquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorab橢球體名稱及元素值表地球橢球體的基本元素，由于推求它的年代、所用的方法以及測(cè)定的地區(qū)不同，其成果并不一致，故地球橢球體的元素值有很多種?，F(xiàn)將幾個(gè)常用的地球橢球

5、體元素值列于表中。參考橢球體的選用我國(guó)在1952年以前采用海福特（Hayford）橢球體，從1953年到1980年采用克拉索夫斯基橢球體。隨著人造地球衛(wèi)星的發(fā)射，有了更精密的測(cè)算地球形體的條件，近些年來(lái)地球橢球體的計(jì)算又有不少新的數(shù)據(jù)。1975年第16屆國(guó)際大地測(cè)量及地球物理聯(lián)合會(huì)（InternationalUnionofGeodesyandGeophysics縮寫為IUGG）上通過的國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)第一號(hào)決議中公布的地球橢球體，稱為GRS（1975），我國(guó)自1980年開始采用GRS（1975）新參考橢球體系。由于地球橢球長(zhǎng)半徑與短半徑的差值很小，所以當(dāng)制作小比例尺地圖時(shí)，

6、往往把它當(dāng)作球體看待，這個(gè)球體的半徑為6371km。垂線法線地面點(diǎn)P大地水準(zhǔn)面、參考橢球面上的點(diǎn)P′一級(jí)逼近，無(wú)法數(shù)學(xué)表達(dá)。二級(jí)逼近，可數(shù)學(xué)表達(dá)，但吻合太差。三級(jí)逼近后，可使局部地區(qū)的橢球面與大地水準(zhǔn)面吻合較好。所建立的參考橢球體一般只適用于局部地區(qū)。二.地球坐標(biāo)系與大地定位確定地面的點(diǎn)位，就是求出地面點(diǎn)對(duì)大地水準(zhǔn)面的關(guān)系，它包括確定地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的平面位置和地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度。地面上任一點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置是用地理坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度）來(lái)表示的。地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高程，稱為絕對(duì)高程。地面點(diǎn)到任一水準(zhǔn)面的高程，稱為假定高程或相對(duì)高程。兩點(diǎn)的高程差，叫高差（h）。

7、高差有正、負(fù)之分。知道了地面點(diǎn)的緯度、經(jīng)度和絕對(duì)高程，則該點(diǎn)的位置就確定了。1.地球球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng)根據(jù)地理坐標(biāo)系，地面上任一點(diǎn)的位置可由該點(diǎn)的緯度和經(jīng)度來(lái)確定。①天文經(jīng)緯度②大地經(jīng)緯度③地心經(jīng)緯度1）天文經(jīng)緯度→應(yīng)用于天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)中，以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。其地面等值線是非平面曲線。天文經(jīng)度——觀測(cè)點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角（或視為一個(gè)天體在上述兩地的時(shí)角差）→以天球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，定義地球上的點(diǎn)：天文經(jīng)度——本初子午面與觀測(cè)點(diǎn)之間的兩面角；天文緯度（赤緯）——鉛垂線與赤道平面的夾角。因鉛垂線不