輕繩與彈簧臨界分析

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1、臨界分析輕繩中的臨界問題練習(xí)1.如圖,質(zhì)量為M=4kg、傾角為θ=37°的斜面體置于光滑水平面上,平行于斜面的輕細線的一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=25N的水平外力拉斜面體,小球受到的繩的拉力是多大??F10N體會:建坐標系的原則是什么?問題1.如圖,質(zhì)量為M=4kg、傾角為θ=37°的斜面體置于光滑水平面上,平行于斜面的輕細線的一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,另一端固定于斜面上,用F=75N的水平外力拉斜面體,小球受到的繩的拉力是多大??F18N此時斜面對球的支持力是多大?想一想:這個結(jié)果合理嗎?變式.如圖所示，質(zhì)量為M＝3.0

2、kg、傾角為θ=37o的斜面體放在水平面上，一質(zhì)量為m=1.0kg的物塊與一原長為L0=10cm輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在斜面體的頂部，不計一切摩擦，取g=10m/s2,已知彈簧的勁度系數(shù)為k=200N/m，則當水平向右的外力F＝40N時，穩(wěn)定時彈簧的長度為多少？?F【9cm】練習(xí)1.如圖所示，細繩AB、AC系一個小球于車上.若車以v=2.5m/s勻速運動時，AB、AC兩繩張力分別為5N和3N.如果小車加速度依次取2.5m/s2、8m/s2、-5m/s2時，兩繩中的張力分別是多少？g取10m/s2，圖示加速度方向設(shè)定為正方向.AθCBa5N,2N，05N

3、，5N變式1.一個質(zhì)量為m的小球B，用兩根細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，已知兩繩拉直時，如圖所示，兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.試求當車以加速度a=g向左做勻加速直線運動時，兩繩中拉力的大小.ACBa12變式2.一個質(zhì)量為m的小球B，用兩根細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，已知兩繩拉直時，如圖所示，繩2與車廂前壁垂直.則當車向左加速運動的加速度從零開始逐漸增大時,分析兩繩中拉力的變化情況.ACBa12變式3.一個質(zhì)量為m的小球B，用兩根細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，已知兩繩拉直時，如圖所示，繩1和繩2與車廂前壁的夾角分別為37°和53°

4、.試求當車分別以下列水平加速度向左做勻加速直線運動時，兩繩中拉力的大小.;ACBa12練習(xí):如圖,物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連于豎直墻上,另一端系連于物體上,在物體上另外施加一個方向與水平線成θ=60°的拉力F,若要使兩根繩都能伸直,則拉力F應(yīng)滿足什么條件?θθFBCAFθ問題3.質(zhì)量為M的半圓形槽(O為圓心)置于動摩擦因數(shù)為μ的水平面上,一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)放在光滑槽內(nèi).現(xiàn)用一水平外力F作用于槽,使槽向右做加速運動.試分析穩(wěn)定時小球在槽中的位置隨F的變化規(guī)律.O變式:鮮蛋儲運箱中有光滑的塑料蛋托架,架上有整齊排列的卵圓形凹槽,

5、將蛋放在槽中,可避免互相擠壓、碰撞,并能減震.假設(shè)蛋和槽的橫截面為圓形,圖中O為圓心,α為半徑OA與水平線AB的夾角.aORααABvORααAB(1)已知蛋的質(zhì)量為m,當運蛋車以加速度a向前加速運動(設(shè)此時蛋仍在槽中)時,槽對蛋的作用力大小方向如何?(2)當運蛋車緊急剎車時,為避免蛋從槽內(nèi)滾出,汽車緊急剎車的加速度不得超過多少?彈簧中的臨界問題問題4.如圖，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一個質(zhì)量為m的物體。物體下端用一個托盤托著，使彈簧恰好恢復(fù)原長，然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運動，求托盤向下運動多長時間才能與物體脫離？Pa變式1.如圖，一個彈簧臺

6、秤的秤盤和彈簧質(zhì)量均不計，盤內(nèi)放一個質(zhì)量為m=12kg的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m.現(xiàn)對P施加一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動，已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2求拉力F的最大值和最小值.90N≤F≤210NPF變式2.如圖，一個彈簧臺秤，彈簧質(zhì)量不計，秤盤質(zhì)量為m1=1.5kg，盤內(nèi)放一個質(zhì)量為m2=10.5kg的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m.現(xiàn)對P施加一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動，已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力.g取10m/s2求拉

7、力F的最大值和最小值.PF72N≤F≤168N變式3．一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧直立在水平地板上，彈簧下端與地板相連，上端與一重5N的物體A相連，A上放一重也為5N的物體B，現(xiàn)用一豎直向下的力F壓B，使A、B均靜止如圖所示.當力F取下列何值時，撤去F后可使A、B在運動過程中始終不分開A.5NB.8NC.15ND.20NFAB【AB】變式3.如圖在光滑水平面上，靜止放著質(zhì)量分別為3kg、6kg的A、B兩個物體.拉力FA、FB分別作用在A、B上，大小均隨時間變化，其規(guī)律為：FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N，問從t=0開始，到A、B相互分離為止

8、，A、B的共同位移是多少？FAFBAB4.17m變式