《線性回歸分析》PPT課件

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1、第七講回歸分析一、線性回歸分析線性回歸是統(tǒng)計(jì)分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的現(xiàn)象有若干個(gè)影響因素，且這些因素對現(xiàn)象的綜合影響是線性的，則可以使用線性回歸的方法建立現(xiàn)象（因變量）與影響因素（自變量）之間的線性函數(shù)關(guān)系式。由于多元線性回歸的計(jì)算量比較大，所以有必要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)現(xiàn)。SPSS軟件中進(jìn)行線性回歸分析的選擇項(xiàng)為Analyze→Regression→Linear。如圖所示。（一）雙變量線性回歸某醫(yī)師測得10名3歲兒童的身高（cm）、體重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回歸方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回歸方

2、程。兒童編號體表面積（Y）身高（X1）體重（X2）123456789105.3825.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.01、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為Y，保留3位小數(shù)；身高、體重分別為X1、X2，1位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8.1所示。2、統(tǒng)計(jì)分析激活A(yù)nalyze菜單選Regression中的Linear...項(xiàng)，彈出

3、LinearRegression對話框。選y，點(diǎn)擊?鈕使之進(jìn)入Dependent框；選x1、x2，點(diǎn)擊?鈕進(jìn)入Indepentdent(s)框；在Method處下拉菜單，共有5個(gè)選項(xiàng)：Enter（全部入選法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例選用Enter法，點(diǎn)擊OK鈕即完成分析。點(diǎn)擊Statistics...鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計(jì)、回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計(jì)等分析；點(diǎn)擊Plots...鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值作變量分布圖）；點(diǎn)擊Save..

4、.鈕選擇對回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對根據(jù)所確定的回歸方程求得的未校正Y預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值作保存）；點(diǎn)擊Options...鈕選擇變量入選與剔除的α、β值和缺失值的處理方法。3、結(jié)果解釋本例以X1、X2為自變量，Y為應(yīng)變量，采用全部入選法建立回歸方程?；貧w方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.94964，決定系數(shù)（即r2）為0.90181，經(jīng)方差分析，F(xiàn)=34.14499，P=0.0003，回歸方程有效。回歸方程為Y=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。本例要求按所建立的回歸方程計(jì)算Y預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值（所謂標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值

5、是指將根據(jù)回歸方程求得的Y預(yù)測值轉(zhuǎn)化成按均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Y值）并將計(jì)算結(jié)果保存入原數(shù)據(jù)庫。系統(tǒng)將原始的X1、X2值代入方程求Y值預(yù)測值（即庫中pre_1欄）和標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值。本例還要求對標(biāo)準(zhǔn)化Y預(yù)測值作變量分布圖，系統(tǒng)將繪制的統(tǒng)計(jì)圖送向ChartCarousel窗口，雙擊該窗口可見下圖顯示結(jié)果。Y＝401.739＋67.922ｔY＝1190.017＋793.915ｔ例：為了考察火柴銷售量的影響因素，選擇煤氣戶數(shù)、卷煙銷量、蚊香銷量、打火石銷量作為影響因素，得數(shù)據(jù)表。建立火柴銷售量對于相關(guān)因素煤氣戶數(shù)、卷煙銷量、蚊香銷量、打火石銷量的線

6、性回歸模型，通過對模型的分析，找出合適的線性回歸方程。（二）多元線性回歸分析年份火柴銷售量（萬件）煤氣戶數(shù)（萬戶）卷煙銷量（百箱）蚊香銷量（十萬盒）打火石銷量（百萬粒）7526.7141.1645.1626.3917.087631.1945.7352.4627.047.397730.550.5945.323.083.887829.6358.8246.824.4610.537929.6965.2851.1133.8220.098029.2571.2553.2933.5721.228131.0573.3755.3639.5912.638232.2876.68

7、5448.4911.171、打開數(shù)據(jù)文件，單擊Analyze?Regression?Linear打開Linear對話框如圖所示。2、從左邊框中選擇因變量Y進(jìn)入Dependent框內(nèi)，選擇一個(gè)或多個(gè)自變量進(jìn)入Independent框內(nèi)。從Method框內(nèi)下拉式菜單中選擇回歸分析方法：強(qiáng)行進(jìn)入法(Enter)，消去法(Remove)，向前選擇法(Forward)，向后剔除法(Backward)及逐步回歸法(Stepwise)五種。本例中選擇逐步回歸法(Stepwise)。Enter(強(qiáng)迫引入法默認(rèn)選擇項(xiàng))定義的全部自變量均引入方程；Remove(強(qiáng)迫剔除法)

8、定義的全部自變量均刪除；Forward(向前引入法)自變量由少到多一個(gè)一個(gè)引入回