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《《競賽輔導(dǎo)動(dòng)力學(xué)》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《理論力學(xué)》、《工程力學(xué)》的與——解題方法總結(jié)暨競賽輔導(dǎo)系列講座之四：動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)提高理學(xué)院力學(xué)教研室主要內(nèi)容一、動(dòng)力學(xué)普遍定理的結(jié)構(gòu)二、動(dòng)量法的應(yīng)用及常見錯(cuò)誤三、能量法的應(yīng)用及一般步驟四、突解約束問題五、雜題舉例一、動(dòng)力學(xué)普遍定理的結(jié)構(gòu)動(dòng)能定理積分式微分式機(jī)械能守恒定律功率方程動(dòng)量定理積分式微分式?jīng)_量定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量矩定理沖量矩定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理微分式積分式剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程矢量方程，運(yùn)動(dòng)與外力的關(guān)系標(biāo)量方程，運(yùn)動(dòng)與作功力的關(guān)系內(nèi)容之二動(dòng)量法的應(yīng)用及常見錯(cuò)誤圖示均
2、質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上繞以細(xì)繩，繩懸掛一重為P的重物?，F(xiàn)在盤上加一力偶矩為的M力偶，設(shè)圓盤的角加速度為，問如下等式是否成立？MP正確的是：答：不成立。另一方面：若對(duì)輪使用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，繩子的拉力并不等于重物的重力，重物加速向上或向下會(huì)產(chǎn)生超重或失重的現(xiàn)象。錯(cuò)誤原因：一方面：若對(duì)系統(tǒng)使用動(dòng)量矩定理，上面等式中沒有考慮到重物的慣性。二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤圖示鼓輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，懸掛的重物的重量分別為P1、P2，求輪的角加速度的計(jì)算公式是否正確？P2P1O圖示兩齒輪對(duì)各自軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2，求輪Ⅱ
3、的角加速度的計(jì)算公式是否正確？O1O2M二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤厚度及密度均相等的二大小均質(zhì)圓盤，用鉚釘固結(jié)在一起，將大盤的一面靜止地放在光滑水平面上，在大盤上受有力偶的作用，力偶矩為2FR，如圖所示。已知兩圓盤的質(zhì)量分別為m1=4kg、m2=1kg，半徑R=2r=100mm，F(xiàn)=100N。試求其角加速度，又繞哪點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？（1）根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可知：系統(tǒng)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒，因初始靜止，故質(zhì)心位置不動(dòng)。解：取大、小兩圓盤組成質(zhì)點(diǎn)系。（2）由質(zhì)心坐標(biāo)公式確定質(zhì)心位置：質(zhì)心C在O、O1點(diǎn)之間，距O點(diǎn)OC=r/5=20mm（3）
4、求系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理：（4）根據(jù)相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理求角加速度：FFORrO1C二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤一均質(zhì)輪的半徑為R、質(zhì)量為m，在輪的中心有一半徑為r的軸，軸上繞兩條細(xì)繩，繩端各作用一不變的水平力F1和F2，其方向相反，如圖所示。如輪對(duì)其中心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，且輪只滾不滑，求輪中心O的加速度。RrF1F2F1F2mgaFNFsO對(duì)輪，由剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程有：運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：解：以上方程聯(lián)立求解可得：二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤一細(xì)繩繞在半徑為r＝0.5m，質(zhì)量為m=15kg的均質(zhì)圓盤上
5、，在繩的一端有常力FT=180N向上拉動(dòng)，細(xì)繩不可伸長。求（1）圓盤中心的加速度；（2）圓盤的角加速度；（3）細(xì)繩的加速度。rCAFTrCAFTmgαaCaC(aa)aCA(ar)aA(ae)C取輪心C為動(dòng)點(diǎn)，繩子（直線段）為動(dòng)系ae=aa-ar=aC-rα二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤aCαhRPPFNFSOCmgaC例：圖示均質(zhì)磙子的質(zhì)量為m，半徑為R，對(duì)其質(zhì)心軸C的回轉(zhuǎn)半徑為ρ。磙子靜止在水平面上，且受一水平拉力P作用。設(shè)拉力P的作用線的高度為h，磙子只滾不滑，滾動(dòng)摩阻忽略不計(jì)。求靜滑動(dòng)摩擦力Fs，并分析Fs的大
6、小和方向與高度h的關(guān)系對(duì)輪，由剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程有：運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：解：以上方程聯(lián)立求解可得：時(shí)，方向如圖。二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤例圖示的傳動(dòng)系統(tǒng)，已知主動(dòng)輪A的半徑為r1，它與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，從動(dòng)輪B的半徑為r2，它與輸出軸對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，均質(zhì)膠帶長為l，質(zhì)量為m。假如電機(jī)啟動(dòng)后，作用在傳動(dòng)軸A上的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為M，求主動(dòng)輪的角加速度。ABMAMFAxFAyFT1FT2BFBxFByFT2’FT1’注：輪和膠帶的重力對(duì)輪軸的力矩為零，故圖中沒有將這些重力畫出。二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)
7、誤二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：分別對(duì)軸A、B，由動(dòng)量矩定理得：將運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系與上面2式聯(lián)立得：整理得：兩邊膠帶張力之差為：圖示均質(zhì)圓柱體A、B的質(zhì)量均為m，半徑均為r，在其中部繞以質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩。求：（1）圓柱體B下落時(shí)軸心的加速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：聯(lián)立解得：解：分別以輪A、B為研究對(duì)象。BOABmgaBFT1OAmgFT1對(duì)A：對(duì)B：二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤由剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程得：運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：聯(lián)立解得：解：BmgaBFT1對(duì)A：對(duì)B：圖示均質(zhì)圓柱體A、B的質(zhì)量均為m，半徑均為r，在其中部繞以質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩。
8、求：（2）若在圓柱體A上作用一逆時(shí)針的力偶M，能使圓柱體B質(zhì)心加速度向上的條件。BOAMOAmgFT1M為使aB>0：二、動(dòng)量法的應(yīng)用常見錯(cuò)誤如圖所示，質(zhì)量為m的小車置于光滑水平面上。在小車的斜面上，放一質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱。設(shè)圓柱與斜面間的靜摩擦系數(shù)為fS，試分析使圓柱在斜面上作純滾動(dòng)的條件。θθFFNFsamg（1）研究小車，平動(dòng)，列寫牛二方程：（2）研究輪C，平面運(yùn)
