高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷

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1、高三年三校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、設(shè)i為虛數(shù)單位，的值為（　?。〢、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i2．（）A．1　BC　D不存在　　3．（）A、4B、8C、0D、24、直線與曲線相切于點，則的值為（　　?。　、3B、-3C、5D、-55、若不等式的解集為，則實數(shù)等于（　　?。〢、8B、2C、-4D、-86、設(shè)拋物線的準線為l，將圓按向量平移后恰與l相切，則p的值（）A、B、2C、4D、C7、如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線的焦點，而且被該雙曲線的右準線分成弧長為2：1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于（）A．B．C．D．8、已知橢圓的焦點、，

2、橢圓上一點有，則的面積為（　　）A、B、C、D、9、棱長為的正四面體內(nèi)接于球，則球的表面積（）A、B、C、D、10、如果f(a+b)=f(a)?f(b)且f(1)=2，則+++…+等于（）A、2005B、1002C、2006D、100311、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是()A．線段B1CB．線段BC1C．BB1中點與CC1中點連成的線段D．BC中點與B1C1中點連成的線段.12、下面四個命題：①“”的充要條件是“所在“平面””②“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“”③“直線a、b為異面直線”的

3、充分不必要條件是“a、b不相交”④“平面平面”的必要不充分條件是“平面內(nèi)存在不等線三點到平面的距離相等”其中正確命題的序號是：（　?。〢、①②B、②③C、③④D、②④二、填空題(每小題4分，共16分)13、已知向量=（k,12），=（4，5），=（－k,10），且A、B、C三點共線，則k=______.14、設(shè)實數(shù)滿足約束條件則的最大值15．已知A(，0)，B是圓為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為．16、直線，與軸，軸的正半軸圍成的四邊形有外接圓，則k=三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17已知，，且，求實數(shù)的取

4、值范圍18、已知點A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<(I)若

5、＋

6、＝，求與的夾角；(II)若⊥，求tan的值。19、如圖：在三棱錐P—ABC中，=m,點O、D分別為AC、PC中點，OP上底面ABC（1）求證：平面PAB（2）當(dāng)時，求直線PA與平面PBC所成角的大?。?）當(dāng)m取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為的重心。CBAPFODO20..、已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R)（1）若f(－1)=0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)表達式（2）在（1）條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，S（x）=xf(x)－kx單調(diào)遞增，求實數(shù)k取值范圍.21、

7、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又有數(shù)列{bn}，它們滿足關(guān)系b1=a1,對n∈N+，有an=n－Sn,bn+1=an+1－an.（1）求{bn}通項公式（2）求（3）若令Cn=,求滿足C1+C2+…+Cn<400的最大的正整數(shù)n.22、已知定點R的坐標為(0，－3)，點P在x軸上，⊥，線段PM與y軸交于點Q，且滿足＝2(1)若點P在x軸上運動，求點M的軌跡E；(2)求軌跡E的傾斜角為的切線0的方程；(3)若(2)中切線0與y軸交于點G，過G的直線與軌跡E交于A、B兩點，點D的坐標為(0，1)，當(dāng)∠ADB為鈍角時，求直線的斜率的取值范圍。參考答案：一：ＢＢＡＡＣ　　　　?。茫模粒粒谩　　　?/p>

8、ＡＤ二：13、－　　　14、2　　　　15、　　　　16、3三：17（本小題滿分12分）解：由得即1

9、

10、＝，即(2＋cos)2＋sin2＝7∴cos＝又∈(0，)∴＝∠AOC＝又∠AOB＝∴與的夾角為5分(II)＝(cos－2，sin)，＝(cos,sin－2)又∵⊥∴·＝0∴cos＋sin＝…………………………①8分∴2sincos＝－∵∈(0，)∴∈(，)又由(cos－sin)2＝1－2sincos＝及cos－sin<0是cos－sin＝－……………………②10分由①、②的cos＝，sin＝∴tan＝－1219（12分）解

11、：（1）∵O、D分別為AC、PC的中點，∴OD∥PA。又PA平面PAB，∴OD∥平面PAB。4分（2）∵AB⊥BC，OA=OC，∴OA=OB=OC，又OP⊥平面ABC，∴PA=PB=PC。取BC中點E，連結(jié)PE，則BC⊥平面POE。作OF⊥PE于F，連結(jié)DF，則OF⊥平面PBC，∴∠ODF是OD與平面PBC所成的角。又OD∥PA，∴PA與平面PBC所成的角的大小等于∠ODF。在直角⊿ODF中，sin∠ODF=